精品解析：广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题（解析版）

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广州市白云中学 2023 学年第二学期高三零模

数学

2024．03

本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 若角的终边过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，利用三角函数定义结合诱导公式求解即得.

【详解】角的终边过点，则，

所以 .

故选：A

2. 已知为虚数单位，若，则（）

A. B. 2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由复数的运算及共轭复数的定义即可求出结果.

【详解】因为，所以，

故选：B.

3. 若集合，集合，则的子集个数为（）

A. 16 B. 15 C. 32 D. 31

【答案】A

【解析】

【分析】解对数不等式和一元二次不等式可得集合，利用交集运算计算，进而可得子集个数.

【详解】对于集合可得，解得，

所以，

对于集合可得，解得，

所以，

所以，故的子集个数为 .

故选: A.

4. 已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分段函数单调性以及对数函数性质列式求解.

【详解】由题意可得：，解得，

所以实数的取值范围是 .

故选：D.

5. 已知是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则（）

A. B. 2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由投影向量计算公式可得答案.

【详解】在向量上的投影向量为 .

故选：A

6. 已知某圆台的上、下底面半径分别为，且，若半径为 2的球与圆台的上、下底面及侧面均相

切，则该圆台的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆台的轴截面图，结合圆台和球的结构特征求解，然后代入圆台体积公式求解即可.

【详解】如图，

设圆台上、下底面圆心分别为，则圆台内切球的球心 O一定在的中点处，

设球 O与母线切于 M点，所以，所以，

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摘要：

广州市白云中学2023学年第二学期高三零模数学2024．03本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若角的终边过点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，利用三角函数定义结合诱导公式求解即得.【详解】角的终边过点，则，所以.故选：A2.已知为虚数单位，若，则（）A.B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数的运算及共轭复数的定义即可求出结果.【详解】因为，所以，.故选：B.3.若集合，集合，则的子集个数为（）A.16B.15C.32D.31【答案】...

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