精品解析：广东省广州市第十六中学2025届高三上学期11月教学质量检测（二）数学试题（解析版）

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2024 学年广州市第十六中学高三年级教学质量检测（二）
数学（问卷）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ，则 的非空真子集的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由题意利用列举法写出集合 的元素，进而写出交集，利用公式，可得答案.
【详解】因为 ，
所以 ，
故其非空真子集的个数为 ．
故选：B.
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算可得复数 ，再平方，即可求解.
【详解】因为 ，故 ，故
故选：A.
3. 下列函数中是偶函数且在区间 上是增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意对于 AC，举出反例说明其不是偶函数即可；对于 D，举出反例说明其在区间
上不
是增函数即可；对于 B，按偶函数的定义证明并且由幂函数的单调性判断即可.
【详解】对于 A， ，故 不是偶函数，不符题意；
对于 B，因为幂函数满足 ，且其定义域为 关于
原点对称，
所以 是偶函数，且 ，所以 在区间 上是增函数，符合
题意；
对于 C， ，故 不是偶函数，不符题意；
对于 D， ，所以
在区间 上不是增函数，不符题意.
故选：B.
4. 袋中有除颜色外完全相同的 5个球，其中 3个红球和 2个白球.现从袋中不放回地连取两个.已知第一次
取得红球，则第二次取得白球的概率为（ ）
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
【答案】B
【解析】
【分析】借助古典概型概率公式，先求事件 A包含的基本事件数 n(A)，再求事件 AB 所包含的基本事件数
n(AB)，得 P(B|A)＝.
【详解】设事件 为“第一次取红球”，事件 为“第白次取红球”，则 ，
，故 ．
故选：B
5. 已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数以及对数的单调性即可求解.
【详解】由于 ， ， ，
所以 ，
故选：B
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由二倍角公式求得 ，切化弦后，结合同角三角函数平方关系可求得结果.
【详解】 ，
，
.
故选：D.
【点睛】本题考查三角函数值的求解问题，涉及到二倍角公式、同角三角函数平方关系的应用，属于较易
题.
7. 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善
良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图
1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧 所在圆台的底面半径分别
是 和 ，且 ，圆台的侧面积为 ，则该圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出圆台的底面半径和高，再利用台体的体积公式求体积.
详解】如图：
， ， ， .
根据圆台的侧面积公式： .
所以圆台的高： .
所以圆台的体积为： .
故选：C

标签： #数学

摘要：

2024学年广州市第十六中学高三年级教学质量检测（二）数学（问卷）一、单选题（每题5分，共40分）1.已知集合，则的非空真子集的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由题意利用列举法写出集合的元素，进而写出交集，利用公式，可得答案.【详解】因为，所以，故其非空真子集的个数为．故选：B.2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算可得复数，再平方，即可求解.【详解】因为，故，故故选：A.3.下列函数中是偶函数且在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意对于AC，举出反例说明其不是偶函数即可；对于D，举出反例说明其...

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