精品解析：广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题（解析版）

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龙岗区 2024 届高三年级 12 月四校联合考试

数学试卷

命题人：杨露华审题人：胡美玲

本试卷共 4页，共 22 题，考试时间 120 分钟，满分 150 分

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求．

1. 设集合，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合的运算，即可得到结果.

【详解】，，

故选：B

2. 复数等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的乘除运算可得解.

【详解】 .

故选：A.

3. 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县新石器时代遗址中发现的.如图所示是一个陀螺立体

结构图，已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这

个陀螺的表面积（单位：）是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知求出圆锥的母线长，从而可求出圆锥的侧面积，再求出圆柱的侧面积和底面面积，进而

可求出陀螺的表面积

【详解】由题意可得圆锥体的母线长为，

所以圆锥体的侧面积为，

圆柱体的侧面积为，圆柱的底面面积为，

所以此陀螺的表面积为（），

故选：B

4. 设，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据指数函数的性质和不等式的解法，分别求得不等式的解集，结合充分条件、必要条件的判定

方法，即可求解.

【详解】由，可得，解得，即集合

又由不等式，可得，解得或，

因为集合 ，所以是的充分不必要条件.

故选：A.

5. 已知等比数列的前项和为，公比为 2，且成等差数列，则（）

A. 62 B. 93 C. 96 D. 64

【答案】B

【解析】

【分析】利用给定条件求出，进而求出，再利用等比数列前项和公式计算即得.

【详解】等比数列的公比为 2，由成等差数列，得，

即，解得，所以．

故选：B

6. 已知，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据诱导公式及二倍角余弦公式求解.

【详解】因为，

所以，

故选：C

7. 随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行

方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为 0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不

迟到的概率为 0.91，骑共享单车上班不迟到的概率为 0.92，乘坐地铁上班不迟到的概率为 0.93，则某天上

班小明迟到的概率是（）

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龙岗区2024届高三年级12月四校联合考试数学试卷命题人：杨露华审题人：胡美玲本试卷共4页，共22题，考试时间120分钟，满分150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.设集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合的运算，即可得到结果.【详解】，，故选：B2.复数等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘除运算可得解.【详解】.故选：A.3.陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县新石器时代遗址中发现的.如图所示是一个陀螺立体结构图，已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的...

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