精品解析：广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题（解析版）

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2024 届高三年级阶段测试

数学试卷

2023.10

本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.

2.用 2B 铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上.作答选择题时，选出每小题答案后，

用 2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改

带.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 设复数满足，则（）

【答案】A

B. C.

【解析】

【分析】依题意可得，再根据复数代数形式的除法运算法则计算可得.

【详解】因为，即，

所以，所以 .

故选：A

2. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先解一元二次不等式求出集合，根据对数函数的性质求出集合，最后根据补集、并集的定

故选：A

4. 若为奇函数，则（）

A. 1 B. 0 C.

【答案】D

【解析】

义计算可得.

【详解】由，即，解得或，

所以，

又，

所以 .

故选：C

3. 已知长方形中，，，是的中点，是的中点，则（）

A. 7

【答案】A

B. 8 C. 9 D. 10

【解析】

【分析】建立平面直角坐标系，根据向量的坐标运算求解即可.

【详解】如图以

为坐标原点建立如图平面直角坐标系，则，，，，

，

故，故 .

【分析】由奇函数性质求参数，再由奇偶性定义验证即可.

【详解】由解析式知：函数定义域为 R，又为奇函数，

所以，

故，

由，为奇函数，满足题设.

所以 .

故选：D

5. 已知椭圆：的左焦点为，若椭圆上存在点，使得线段被直线

垂直平分，则椭圆的离心率为（）

B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形判定方法、正弦定理，结合椭圆的定义、比例的性质、椭圆离心率公式进行求

解即可.

【详解】设右焦点为，直线交于，连接，

因为线段被直线垂直平分，所以，，

所以是以为斜边的直角三角形，

由直线的方程可知该直线的斜率为，

所以该直线的倾斜角为，即

在中，由正弦定理可知：

，

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标签： #数学

摘要：

2024届高三年级阶段测试数学试卷2023.10本试卷共6页，22小题，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.2.用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带.不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卡...

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