精品解析：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-15 4 4 863.23KB 17 页 免费
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2022-2023 学年下学期东莞实验中学高二数学月考一试卷
命题人： 审题人：
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的． 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
1. 一物体的运动方程为 （
为常数），则该物体在 时刻的瞬时速度为
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】对运动方程为 求导，代入 ，计算得到答案.
【详解】对运动方程为 求导
代入
故答案选 B
【点睛】本题考查了导数的意义，意在考查学生的应用能力.
2. 已知函数 是函数 的导函数，则函数 的部分图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求导得 的解析式，可判断 为奇函数，可排除 AB，再由特殊值可排除 C，即可得解．
【详解】∵ ，
，
∵ ，
为奇函数，图象关于原点对称，故排除 AB；
，故排除 C，而 D 符合.
故选：D．
3. 如图，在斜棱柱 中，AC 与 BD 的交点为点 M， ， ， ，则
（ ）
A.
C.
B.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算用 表示出 即可得．
- ＝ ，
故选：A．
4. 为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、
乙、丙 3 名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这 3 名学生所选活动课程不全相同的选法有（ ）
A. 120 种B. 114 种C. 210 种D. 216 种
【答案】C
【解析】
【分析】先求出甲、乙、丙 3 名同学从中各自任选一门活动课程参加的选法，再求出这 3 名学生所选活动
课程全相同的选法，即可得解.
【详解】
.
所以 的最大值等于 9，
故选：D
6. 曲线 上的点到直线 的距离的最小值是（ ）
A. 3 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【详解】甲、乙、丙 3 名同学从中各自任选一门活动课程参加，选法有 种，
其中这 3 名学生所选活动课程全相同的选法有 6 种，
则这 3 名学生所选活动课程不全相同的选法有 种．
故选：C.
5. 若 ，且函数 在 处有极值，则 的最大值等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为 0 得到 ， 满足的条件，利用二次函数的性质求
出的最值．
【详解】由题意，求导函数 ，
在 处有极值，所以 ，即 ， ，
， ，
，当 ， 时， 取得最大值 9，
此时 ，
当 时， ，当 时， ，
所以 在 上单调递减，在 上单调递增，
因此满足 是 的极值点，
【分析】求出函数的导函数，设切点为 ，依题意即过切点的切线恰好与直线 平行，
此时切点到直线的距离最小，求出切点坐标，再利用点到直线的距离公式计算可得；

标签： #数学

摘要：

2022-2023学年下学期东莞实验中学高二数学月考一试卷命题人：审题人：一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.一物体的运动方程为（为常数），则该物体在时刻的瞬时速度为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对运动方程为求导，代入，计算得到答案.【详解】对运动方程为求导代入故答案选B【点睛】本题考查了导数的意义，意在考查学生的应用能力.2.已知函数是函数的导函数，则函数的部分图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求导得的解析式，可判断为奇函数，可排除AB，再由特殊值可排...

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