2020广东省深圳市高一第一学期第一次阶段测试（含解析）

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2020-2021 广东省深圳市高一第一学期第一次阶段测试

一、单选题

1．已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x＜0}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，那么（∁UA）∩B等于

（　　）

A．{0，1，2} B．{1，2} C．{﹣2，﹣1} D．{﹣2，﹣1，0}

【参考答案】A

【解析】解：∵全集 U＝R，集合 A＝{x|x＜0}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，

∴∁UA＝{x|x≥0}，

则（∁UA）∩B＝{0，1，2}

故选：A．

2．下列各式中，①{0 ，1} ＝{(0 ，1)} ；②∅ ={0} ； ③ 0={0} ；④∅ ⊆ {0 ，1，2} ；

⑤{0，1，2}⊆{2，1，0}；⑥ 0∈{0，1，2}其中正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【参考答案】B

【解析】解：①左边表示实数，右边表示坐标，不正确；

②空集不包含任何元素，0是元素，不正确；

③根据集合的性质，不正确；

④空集是任何集合的子集可知：∅⊆{0，1，2}，正确；

⑤任何一个集合是其本身的子集可知：{0，1，2}⊆{0，1，2}正确；

⑥0是集合中的元素，正确，

其中正确的个数是 3个．

故选：B．

3．设命题，则为（　　）

A．B．

C．D．

【参考答案】B

【解析】解：命题是全称命题，

命题，则￢p为，，

故选：B．

4．下列表示图形中的阴影部分的是（　　）

A．（A⋃C）（⋂B⋃C）

B．（A⋃B）（⋂A⋃C）

C．（A⋃B）（⋂B⋃C）

D．（A⋂B）⋂C

【参考答案】A

【解析】解：图中阴影部分表示元素满足：是 C中的元素，或者是 A与B的公共元素，

故可以表示为：（A∪C）∩（B∪C）

故应为：（A∪C）∩（B∪C）．

故选：A．

5．已知集合 M＝{x|﹣1＜x＜2}，N＝{x|x＜a}，若 M⊆N，则实数 a的取值范围是（　　）

A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1]

【参考答案】B

【解析】解：∵集合 M＝{x|﹣1＜x＜2}，N＝{x|x＜a}，M⊆N，

∴a≥2，

实数 a的取值范围是[2，+∞）

故选：B．

6．已知集合 A＝{﹣4，2a﹣1，a2}，B＝{a﹣5，1﹣a，9}，若 9∈（A∩B），则 a的值为

（　　）

A．5 B．-3 C．5或-3 D．5或±3

【参考答案】C

【解析】∵9∈（A∩B），∴9∈B且9∈A，

∴2a﹣1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3．

检验知：a＝5或a＝﹣3．

故选：C．

7．关于 x的不等式 ≥0的解集为（　　）

A．[0，2] B．（0，2]

C．（﹣∞，0）∪[2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）

【参考答案】B

【解析】解：由原不等式得，；

解得 0＜x≤2；

∴原不等式的解集为（0，2]．

故选：B．

8．在 R上定义运算：a⊕b＝ab．已知 1≤x≤2时，存在 x使不等式（m﹣x）⊕（m+x）＜

4成立，则实数 m的取值范围为（　　）

A．{m|﹣2＜m＜2} B．{m|＜m＜}

C．{m|m＜-2 或m＞2} D．{m|＜m＜}

【参考答案】D

【解析】解：（m﹣x）⊕（m+x）＜4，即为（m﹣x）（m+x）＝m2﹣x2＜4，

当1≤x≤2时，存在 x使不等式 m2＜x2+4 成立，

等价为 m2＜（x2+4）max，

可得 x＝2时，x2+4 取得最大值，且为 8，

所以 m2＜8，解得＜m＜，

故选：D．

二、多选题

9．若 a，b，c为实数，则下列命题错误的是（　　）

A．若 a＞b，则 ac2＞bc2

B．若 a＜b＜0，则 a2＜b2

C．若 a＞b＞0，则

D．若 a＜b＜0，c＞d＞0，则 ac＜bd

【参考答案】AB

【解析】解：对于 A：若 a＞b

，

故当 c=0 时，不等式不成立，故错误，

对于 B：根据不等式的性质，若 a＜b＜0，则 a2＞b2，故错误，

对于 C：若 a＞b＞0，则，即，故正确，

对于 D：若 a＜b＜0，c＞d＞0，则 ac＜bd，故正确．

故选：AB．

10．在下列结论中，正确的有（　　）

A．

B．的必要不充分条件

C．若 a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为 0”的充要条件

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摘要：

2020-2021广东省深圳市高一第一学期第一次阶段测试一、单选题1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，那么（∁UA）∩B等于（　　）A．{0，1，2}B．{1，2}C．{﹣2，﹣1}D．{﹣2，﹣1，0}【参考答案】A【解析】解：∵全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，∴∁UA＝{x|x≥0}，则（∁UA）∩B＝{0，1，2}故选：A．2．下列各式中，①{0，1}＝{(0，1)}；②∅={0}；③0={0}；④∅⊆{0，1，2}；⑤{0，1，2}⊆{2，1，0}；⑥0∈{0，1，2}其中正确的个数是（　　）A．2B．3C．4...

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