精品解析：广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-15 4 4 515.77KB 18 页 免费
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育才中学 2022－2023 学年第二学期阶段检测（二）
高二数学试题（2023.5）
命题：高一数学备课组 审题：高一数学备课组
注意事项
1. 答题前，考生务必将姓名和考号等填写在答题卡和试卷指定位置．
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3. 考试结束后，请将答题卡交回．
一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在数列 中，“数列 是等比数列”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用等比数列的性质及充分不必要条件的定义即可判断，
【详解】数列 是等比数列，得 ，
若数列 中 ，则数列 不一定是等比数列，如数列 ，
所以反之不成立，则“数列 是等比数列”是“ ”的充分不必要条件．
故选：A.
2. 设随机变量 ， 满足： ， ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】二项分布与 次独立重复试验的模型．先利用二项分布的数学期望公式求出 ，再利用方差
的性质求解即可．
【详解】解：因为 ，则 ，
又 ，所以 ．
故选：A．
3. 某“碳中和”研究中心计划派 5 名专家分别到 三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，
且每地至少派驻 1 名专家，则分派方法的种数为（ ）
A. 90 B. 150 C. 180 D. 300
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即 1，2，2 与 1，1，3，分别计算两种情况下的情况
数目，相加可得答案．
【详解】由题意，人数分配上有 和 两种方式，
为 时，有 种，
时，有 种，
所以分派方法的种数为 种.
故选：B.
4. 若 的展开式中第
项与第
项的二项式系数相等，则展开式中系数为无理数的项数为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由第 项与第 项的二项式系数相等可求得 ，由此可得展开式通项公式，令 即可知
展开式的系数为无理数，由此可得结论.
【详解】 展开式中第 项与第 项的二项式系数相等， ，解得： ；
展开式的通项公式为： ；
则当 ， ， 时，展开式中的系数为无理数，共 项.
故选：B.
5. 某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动．某单位初步推选出 3 名党员和 5 名民主党派
人士，并从中随机选取 4 人组成代表队参赛．在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，党员甲被
选中的概率为（
）
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件概率公式计算即可.
【详解】既有党员又有民主党派人士有 种，
其中党员甲被选中有 种，
所以在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，党员甲被选中的概率为 .
故选：C.
6. 某学校组织 6×100 接力跑比赛，某班级决定派出 A，B，C，D，E，F 等 6 位同学参加比赛．在安排这
6 人的比赛顺序时要保证 A 要在 B 之前，D 和 F 的顺序不能相邻，则符合要求的安排共有（ ）
A. 240 种B. 180 种C. 120 种D. 150 种
【答案】A
【解析】
【分析】先考虑 D 和 F 的顺序不能相邻，用插空法，然后考虑 A 要安排在 B 之前与 A 要安排在 B 之后的
数量一样多，从而可得结论．
【详解】解：6 位同学参加接力赛跑，先考虑 D 和 F 的顺序不能相邻，其他四人的顺序数为
种，D 和 F 进行插空共有 种，在所有符合条件的排序中，A 要安排在 B 之前与 A 要安排在 B 之后的
数量一样多，所以，符合要求的顺序有 ＝240 种．
故选：A．
7. 甲乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜制，规定每一局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一

标签： #数学

摘要：

育才中学2022－2023学年第二学期阶段检测（二）高二数学试题（2023.5）命题：高一数学备课组审题：高一数学备课组注意事项1.答题前，考生务必将姓名和考号等填写在答题卡和试卷指定位置．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3.考试结束后，请将答题卡交回．一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在数列中，“数列是等比数列”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】...

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