精品解析：广东省广州市育才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（解析版）

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广州市育才中学 2021 学年第二学期期中考试

高二数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一、单选题：（每小题 5分，共 40 分）

1. 若函数，则（）

【1题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】用函数的求导法则、常用函数的导数及复合函数的导数可得解.

【详解】因为，

所以 .

故选：A.

2. 已知椭圆的两个焦点分别为是椭圆上一点，，且

离心率为，则椭圆 C的标准方程为（）

A. B. C. D.

【2题答案】

【答案】B

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【解析】

【分析】根据椭圆定义以及离心率公式，结合，进行基本量的计算即可得解.

【详解】根据椭圆定义可得，

所以，

由离心率，所以，

由，

所以椭圆 C的标准方程为 .

故选：B

3. 一颗骰子连续掷两次，设事件为“两次的点数不相等”，为“第一次为奇数点”，则

（）

A. B. C. D.

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知条件先分析事件对应的情况数，然后分析事件同时发生的情况数，由此求解出

的值，再根据公式求解出结果.

【详解】由题知，事件出现的情况有种，事件，同时出现的情况有种，

所以，，．

故选：C.

4. 用数字 3，6，9组成四位数，各数位上的数字允许重复，且数字 3至多出现一次，则可以组成的四位数

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的个数为（）

A. 81 B. 48 C. 36 D. 24

【4题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，分 2种情况讨论：①数字 3不出现，②数字 3出现 1次，求出每种情况下四位数的数

目，由加法原理计算可得答案.

【详解】解：根据题意，数字 3至多出现一次，分 2种情况讨论：

①数字 3不出现，此时四位数的每个数位都可以为 6或9，都有 2种情况，

则此时四位数有 2×2×2×2=16 个；

②数字 3出现 1次，则数字 3出现的情况有 4种，剩下的三个数位，可以为 6或9，都有 2种情况，

此时四位数有 4×2×2×2=32 个，

故有 16+32=48 个四位数，

故选：B.

5. 函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【5题答案】

【答案】D

【解析】

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广州市育才中学2021学年第二学期期中考试高二数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：（每小题5分，共40分）1.若函数，则（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】A【解析】【分析】用函数的求导法则、常用函数的导数及复合函数的导数可得解.【详解】因为，所以.故选：A.2.已知椭圆的两个焦点分别为是椭圆上一点，，且离心率为，则椭圆C的标准方程为（）A.B.C.D.【2题答案】【答案】B学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】根据椭圆定义以及离心率公式，结合，进行基本量的计算即可得解.【详解】根据椭圆定义可得，所以，由离心率，所以，由，所以椭圆C的标准方程为.故选：B3.一颗骰子连续掷两次...

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