精品解析：广东省广州市天河区2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题（解析版）

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2024 学年第二学期天河区期末考试

高二数学

本试卷 19 小题，满分为 150 分，考试用时 120 分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填

写在答题卡相应的位置上，再用 2B 铅笔把考号的对应数字涂黑．

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不

按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知离散型随机变量的方差为 1，则（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】根据方差的性质即可求解.

【详解】因为离散型随机变量的方差为 1，所以 .

故选：D.

2. 已知两个等差数列及，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成

一个新数列，则（）

A. 45 B. 50 C. 54 D. 60

【答案】B

【解析】

【分析】首先求出两数列的公差及其最小公倍数，即为新数列的公差，再找出首先，最后根据等差数列的

通项公式计算可得；

第 1页/共 20 页

【详解】等差数列 2，6，10，，190，… 公差为 4，

2，8，14，，200，…的公差为 6，

2 与 6 的最小公倍数为 12，

两个等差数列的公共项为 2，14，26，38，50，，则公共项为，

．

故选：B.

3. 下列函数求导正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】对于 AB：根据基本初等函数的导函数运算求解；对于 CD：根据复合函数的导函数运算求解.

【详解】对于选项 A：若，则，故 A 错误；

对于选项 B：若，则，故 B 错误；

对于选项 C：若，则，故 C 正确；

对于选项 D：若，则，故 D 错误；

故选：C.

4. 的展开式中的系数为（）

A. 0 B. 10 C. D. 20

【答案】A

【解析】

【分析】先求得展开式的通项公式，分别求和的项，结合题意即可求得答案.

【详解】由题意得展开式的通项公式为，

令，，

令，，所以的系数为 0.

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故选：A.

5. 用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（）

A. 36 B. 48 C. 60 D. 72

【答案】C

【解析】

【分析】利用特殊元素优先法，结合计数原理以及排列数，即可求解.

【详解】若五位数的个位为零，其余数位随意安排，这样的数有个，

若五位数的个位不为零，而个位仅有 2，4 两种选择，万位有 3 种选择，这样的数有，

所以五位的偶数有 .

故选：C.

6. 为了解性别（变量 x）与体育锻炼（变量 y）是否有关，采取简单随机抽样的方法抽取 50 名学生，得到

成对样本观测数据的分类统计结果，如表所示（单位：人），根据数据计算，并依据小概率值的

独立性检验，附：，，下列结论不正确的是（

）

锻炼

合计

不经常经常

女生 15 5 20

男生 10 m n

合计 25 25 50

B. 若从这 50 人中随机抽取 1 人，则经常锻炼的概率为

C. 变量 x 与变量 y 独立，此推断犯错误的概率不超过 0.005

D. 变量 x 与变量 y 不独立，此推断犯错误的概率不超过 0.005

【答案】C

【解析】

第 3页/共 20 页

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标签： #数学

摘要：

2024学年第二学期天河区期末考试高二数学本试卷19小题，满分为150分，考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保证答题卡的整洁，考...

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