精品解析：广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（解析版）

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广东实验中学越秀学校 2023 学年第二学期 3月段考

高二数学试题

命题：黄永权审题：谢燕妹

一、单选题（每个小题 5分，共 40 分）

1. 一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在时的瞬时速度为（

）

A. 4 B. 12 C. 15 D. 21

【答案】B

【解析】

【分析】由瞬时变化率

的

定义，代入公式求解计算.

【详解】由题意，该质点在时的瞬时速度为

故选：B

2. 已知定义域为 R的函数（为的导函数），则（）

A. B. 0 C. D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】先求出，即可得到，直接求出 .

【详解】因为，所以，所以，解得：

，所以，所以 .

故选：C

3. 曲线与的关系是(　 )

A. 有相等的焦距，相同的焦点 B. 有相等的焦距，不同的焦点

C. 有不等的焦距，不同的焦点 D. 以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】判断两个椭圆的焦点坐标与焦距的大小即可得到结果．

【详解】曲线与 0＜k＜9）都是椭圆方程，焦距为： 2c=8 ，2

=8，焦距相等，的焦点坐标在 x轴，的焦点坐标在 y轴，

故两者的焦点不同.

故选 B．

【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．注意和椭圆方程有关的题目，通常会应用到注

意 .

4. 设为等差数列的前项和，，，则

A. -6 B. -4 C. -2 D. 2

【答案】A

【解析】

【详解】由已知得

解得．

故选 A．

考点：等差数列的通项公式和前项和公式．

5. 我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到

每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一

部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为 48 万

元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，每个月还一次款，20 年还清，贷款月利率为，设张华

第个月的还款金额为元，则（）

A. 2192 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】计算出每月应还的本金数，再计算第 n个月已还多少本金，由此可计算出个月的还款金额.

【详解】由题意可知：每月还本金为 2000 元，

设张华第个月的还款金额为元，

则，

故选：D

6. 若函数存在极值点，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据存在极值点，可得其导函数有变号零点，结合二次函数

的

性质，可得

，即可得答案.

【详解】由题意得，

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广东实验中学越秀学校2023学年第二学期3月段考高二数学试题命题：黄永权审题：谢燕妹一、单选题（每个小题5分，共40分）1.一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在时的瞬时速度为（）A.4B.12C.15D.21【答案】B【解析】【分析】由瞬时变化率的定义，代入公式求解计算.【详解】由题意，该质点在时的瞬时速度为.故选：B2.已知定义域为R的函数（为的导函数），则（）A.B.0C.D.1【答案】C【解析】【分析】先求出，即可得到，直接求出.【详解】因为，所以，所以，解得：，所以，所以.故选：C3.曲线与的关系是(　)A.有相等的焦距，相同的焦点B.有相等的焦距，不同的焦点C...

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