精品解析：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题（解析版）

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深圳实验学校高中部 2023-2024 学年度第二学期第一考试

高二数学

时间：120 分钟满分：150 分命题人：陈素玲审题人：陈雪艳

一、单选题：在每小题给出的四个选项中有且仅有一项是符合题目要求的，共 8小题，每小

题5分，满分 40 分.

1. 下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（）

X3 4 5 9

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分布列的性质运算求解.

【详解】由题意可得：，解得 .

故选：C.

2. 函数的减区间为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】对函数求导，然后通分，进而令导函数小于 0，最后求得单调递减区间.

【详解】函数的定义域为，求导得，令

，，，因此函数的减区间为 .

故选：C.

3. 学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力.现有四种不同的颜色：湖蓝色，米白色，橄榄绿，薄

荷绿，现在给小房子中的四个区域涂色，要求相邻区域不涂同一颜色，则共有（）种不同的涂色方法.

A. 108 B. 96 C. 84 D. 48

【答案】A

【解析】

【分析】分类考虑，选 2种颜色，或选 3种颜色，或选 4种颜色涂色，计算出各种情况的涂色方法，根据

分类加法原理，即可求得答案.

【详解】若选 2种颜色，则①③同色，②④同色，共有种涂色方法；

若选 3种颜色，则①③或者②④或者①④中必有两块区域同色，另两块区域不同色，共有

种涂色方法；

若选 4种颜色，共有种涂色方法；

故共有（种）涂色方法，

故选：A

4. 我们把各位数字之和为 8的四位数称为“八合数”(如2 024 是“八合数”)，则“八合数”共有（）个.

A. 35 B. 56 C. 120 D. 165

【答案】C

【解析】

【分析】分含有三个 0，两个 0，一个 0和不含 0四种情况分类讨论，求出每种情况下的个数相加得到答案.

【详解】含有三个 0时，只能为，即 1种选择；

含有两个 0时，另外两个数为或或或，

当另外两个数为时，从百位，十位，个位选择两个位置放 0，

和剩余的两个位置进行全排列，故有种选择，

当另外两个数为或时，同理可得有种选择，

当另外两个数为时，从百位，十位，个位选择两个位置放 0，

剩余的两个位置放 4，故有种选择，

故含有两个 0时，共有种选择，

含一个 0，其他三个数可以为或或或或，

当三个数为时，先从百位，十位，个位选择一个位置放 0，

再从剩余的三个位置选择一个位置放 6，剩余的两个位置放 1，故有种选择，

同理当三个数为或时，均有种选择；

当三个数为或时，先从百位，十位，个位选择一个位置放 0，

剩余的三个数进行全排列，故有种选择，

所以，当四个数中有一个 0时，共有种选择，

当不含 0时，四个数可以为或或或或，

当四个数分别为，从四个位置选择 1个放 5，其他三个位置放 1，故有种，

当四个数分别为，从四个位置选择 2个放，且有顺序，其他两个位置放 1，故有种，

当四个数分别为时，同理可得有种，

当四个数分别

为

时，从四个位置选择 2个放，且无顺序，其他两个位置放 3，故有

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深圳实验学校高中部2023-2024学年度第二学期第一考试高二数学时间：120分钟满分：150分命题人：陈素玲审题人：陈雪艳一、单选题：在每小题给出的四个选项中有且仅有一项是符合题目要求的，共8小题，每小题5分，满分40分.1.下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（）X3459PA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据分布列的性质运算求解.【详解】由题意可得：，解得.故选：C.2.函数的减区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对函数求导，然后通分，进而令导函数小于0，最后求得单调递减区间.【详解】函数的定义域为，求导得，令，，，因此函数的减区间为.故选：C.3.学习涂...

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