精品解析：广东省广州市天河区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（解析版）

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天河区 2023 学年第二学期期末考试

高二数学

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生

号填写在答题卡相应的位置上，再用 2B 铅笔把考号的对应数字涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔或涂改液．

不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 以下八个数据：的第 80 百分位数是（）

A. 68 B. 70 C. 71 D. 70.5

【答案】C

【解析】

【分析】利用百分位数的求解公式即可求解．

【详解】解：八个数据从小到大排列：58，60，61，63，68，70，71，72，

因为，

所以八个数据的第 80 百分位数为第 7个数，即为 71．

故选：C．

2. 甲乙两人独立破译密码，甲能破译出密码的概率为，乙能破译出密码的概率为，则密码被成功破译

的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据相互独立事件及对立事件的概率公式计算可得.

【详解】设事件表示“密码被成功破译”，则事件表示“密码没有被成功破译”，

由题意可知，，

所以．

故选：D．

3. 已知随机变量的分布列如下：

236

则的值为（）

A. 20 B. 18 C. 8 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】根据概率之和等于 1求得，再根据期望公式和方差公式求出期望与方差，再根据方差的性质即

可得解.

【详解】根据分布列可知，解得，

，

所以 .

故选：B.

4. 某市共 10000 人参加一次物理测试，满分 100 分，学生的抽测成绩服从正态分布，则抽

测成绩在的学生人数大约为（）

（若，则）

A. 1359 B. 2718 C. 3414 D. 4773

【答案】A

【解析】

【分析】根据正态分布的对称性求，再计算人数即可.

【详解】因为，即，，

所以 ,

所以抽测成绩在的学生人数大约为人.

故选：A.

5. 的展开式中，各项的二项式系数只有第 4项最大，则常数项为（）

A. 160 B. 20 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依题意，根据二项式系数性质，可知，从而可得展开式通项，令即可求得常数项的值．

【详解】解：因为二项展开式中的各项的二项式系数只有第 4项最大，所以，

则展开式的通项为，

令，解得，

所以，即展开式中常数项为．

故选：C．

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摘要：

天河区2023学年第二学期期末考试高二数学本卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将...

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