精品解析：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）

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深圳高级中学（集团）2023-2024 学年第一学期期末考试

高二数学

审题人：王冠、韦德城命题人：黄克之

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.

1. 直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由直线方程求出直线斜率，再得出倾斜角即可.

【详解】由直线可得：，

即直线的斜率 (为直线倾斜角)，

由，可知 .

故选：C

2. 等比数列中，，（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】结合等比数列的相关公式计算即可.

【详解】由等比数列中，，

所以，即，

所以，

故选：A.

3. 已知向量，，若，则（）

A. B. 2 C. D. 0

【答案】A

【解析】

【分析】根据空间向量垂直的坐标表示求解.

【详解】因为，

所以，

解得，

故选：A

4. 在处的导数（）

A. 1 B. 2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用导数公式求出，再得 .

【详解】由，得，所以 .

故选：B.

5. 是抛物线上一点，是的焦点，为的准线，

于，若，则的周长为（）

A. B. C. 10 D. 12

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的定义，求出点纵坐标，利用勾股定理求出即可得解.

【详解】如图，

由抛物线，可知，准线方程，

因为，所以，

代入抛物线方程可得，不妨设在第一象限，

则，所以 ,

又，所以 ,

所以的周长为，

故选：D

6. 若直线圆相切，则原点到直线距离的最大值为（

）

A. B. 2 C. D. 1

【答案】B

【解析】

【分析】原点在圆上，到切线的最大距离等于圆的直径.

【详解】圆，即，圆心坐标，半径为 1，

直线与圆相切，则圆心到直线距离等于半径 1，

原点在圆上，所以原点到直线距离的最大值为 .

故选：B

7. 已知等差数列的前项和为，，，则

（）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】根据等差数列中成等差数列求解即可.

【详解】在等差数列中，

，，所以，

故构成公差为的等差数列，

所以，

即.

故选：C

8. 椭圆中，为上顶点，为左焦点，过原点作

的平行线与椭圆在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】表示出直线和椭圆联立，求出的坐标，再利用，计算即可.

详解】结合题意可得：，，所以，

因为 ,所以直线为，

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深圳高级中学（集团）2023-2024学年第一学期期末考试高二数学审题人：王冠、韦德城命题人：黄克之一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由直线方程求出直线斜率，再得出倾斜角即可.【详解】由直线可得：，即直线的斜率(为直线倾斜角)，由，可知.故选：C2.等比数列中，，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合等比数列的相关公式计算即可.【详解】由等比数列中，，所以，即，所以，故选：A.3.已知向量，，若，则（）A.B.2C.D.0【答案】A【解析】【分析】根据空...

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