精品解析：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（解析版）

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2023—2024 学年度第一学期期末质量检测
高二 数学
2024.1
注意事项：
1．本试卷共 4页，共 22 题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码.
3．作答选择题时，用 2B 铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑.
4．非选择题的答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液.
5．考试结束后，考生上交答题卡.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先将抛物线方程化为标准方程，从而可求出其焦点坐标
【详解】解：由 ，得 ，
所以抛物线的焦点在 轴的正半轴上，且 ，
所以 ， ，
所以焦点坐标为 ，
故选：D
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2. 已知直线 l的方向向量为 ，则 l的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线斜率，进而求出直线倾斜角即得.
【详解】直线 的一个方向向量为 ，则直线 斜率为 ，
所以直线 的倾斜角为 .
故选：B.
3. 设平面 和 的法向量分别为 ．若 ，则 （ ）
A. 4 B. C. 10 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数量积的坐标表示列方程求解可得.
【详解】因为 ，
所以 ，解得 .
故选：C
4. 已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 18 B. 19 C. 20 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得 ，结合等差数列求和公式即可得解.
【详解】由题意 ，
第2页/共24 页
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所以 .
故选：C.
5. 双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据双曲线的离心率为 ，求得 即可.
【详解】解：因为双曲线 的离心率为 ，
所以 ，解得 ，
且焦点在 x轴上，
所以其渐近线方程为 ，
故选：C
6. 正方体 中，M是 中点，则异面直线 CM 与 所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】建立如图空间直角坐标系 ，设正方体的棱长为 2，利用空间向量法求线线角即可求解.
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标签： #数学

摘要：

2023—2024学年度第一学期期末质量检测高二数学2024.1注意事项：1．本试卷共4页，共22题，满分150分，考试用时120分钟.2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码.3．作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑.4．非选择题的答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液.5．考试结束后，考生上交答题卡.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将抛物线方程化为标准方程，从而可求出其焦点坐标...

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