精品解析：广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（解析版）

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广州市广雅中学 12 月数学月考
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 数列 ， ， ， ， ， 的一个通项公式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数列的前几项归纳出数列的一个通项公式.
【详解】解：因为 ， ， ， ， ，……，
所以数列 ， ， ， ， ， 的一个通项公式可以为 .
故选：D
2. 若双曲线 （ ， ）的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由离心率 得 ，从而求得渐近线方程.
【详解】因为双曲线 （ ， ）的离心率为
所以 即
所以
则双曲线的渐近线方程为
故答案为：D
【点睛】双曲线 的渐近线方程为 ，而双曲线
的渐近线方程为 (即)，应注意其区别与联系.
3. 如图，在平行六面体 中，M为 的交点．若 ， ， ，
则向量 ＝（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】向量 ，结合平行六面体的结构特征即能求出结果．
【详解】∵在平行六面体 中，M为 的交点．
若 ， ， ，
∴向量 .
故选：A．
4. 直线 在 轴上的截距为（ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把直线方程由一般式 化成斜截式，即可得到直线在 轴上的截距.
【详解】由 ，可得 ，则直线 在 轴上的截距为 3.
故选：A
5. 如图已知矩形 ，沿对角线 将 折起，当二面角 的余弦值
为 时，则 B与D之间距离为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】过 和 分别作 ， ，根据向量垂直的性质，利用向量数量积进行转化求解
即可．
【详解】解：过 和 分别作 ， ，

标签： #数学

摘要：

广州市广雅中学12月数学月考一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.数列，，，，，的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据数列的前几项归纳出数列的一个通项公式.【详解】解：因为，，，，，……，所以数列，，，，，的一个通项公式可以为.故选：D2.若双曲线（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由离心率得，从而求得渐近线方程.【详解】因为双曲线（，）的离心率为所以即所以则双曲线的渐近线方程为故答案为：D【点睛】双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系...

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