精品解析：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题（解析版）

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深圳实验学校高中部 2022-2023 学年度第一学期第一阶段考
试
高二数学
时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
有且只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的坐标运算可求解.
【详解】因为 ,所以 ,即,解得 ,
故选:A.
2. 已知直线 ： ， ： ，则 与 （ ）
A. 通过平移两直线可能会重合 B. 不可能会垂直
C. 通过绕 上某点旋转可以重合 D. 可能与 轴围成等腰直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】结合 ，根据直线的位置关系依次讨论各选项即可得答案.
【详解】解：对于 A选项，若能通过平移两直线可能会重合，则两直线一定平行，故
，显然矛盾，故错误；
对于 B选项，当 时，两直线为垂直关系，故错误；
对于 C选项，由题知， 与 必相交，故通过绕 与 的交点旋转可以使得 与 重合，故
正确；
对于 D选项，因为 ，所以直线 ： 与 轴不能垂直，
因为 ： 的斜率为 ，故与 轴也不能垂直，
所以，要想 ， 与 轴围成直角三角形，则 ，
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此时联立方程 得 与 的交点坐标为 ，
因为 与 轴交点为坐标原点 ， 与 轴交点为 ，
显然 不在 的中垂线 上，
故此直角三角形不可能为等腰直角三角形，故 D选项错误.
故选：C
3. 已知 ， ， ， 是平面 内不共线的四点， 为平面 外一点，若
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由空间向量的共面定理的推论求解即可.
【详解】因为 ， ， ， 是平面 内不共线的四点， ，所
以.
故选：D
4. 已知 ， ， ，则以下与平面 平行的向量是
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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【分析】要使 平面 平行，则 .
【详解】 ,
若 ，则 平面 平行.
A选项中， 则 平面 平行.
B,C,D 选项中， 都不能表示成 的形式，则 平面 不平行.
故选：A
5. 已知圆 的弦 的中点坐标为 ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出圆心 的坐标，设 的中点为 ，由垂径定理可得 ，求出直线
的斜率，可得出直线 的斜率，再利用点斜式可得出直线 的方程.
【详解】圆 的标准方程为 ，圆心为 ，
设 的中点为 ，由垂径定理可知 ，
所以直线 的斜率为 ，
所以直线 的斜率为 ，
所以，直线 的方程为 ，即 .
故选：B.
6. 已知点 ，点 在圆 上，则△ 的面积的最小值为
（ ）
A. B. 3 C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出直线 AB 的方程和线段 AB 的长度，利用圆心到直线的距离再减去圆的半
径得出△ABC 的高的最小值，即可求解.
【详解】圆 的圆心 ，半径为 1
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摘要：

深圳实验学校高中部2022-2023学年度第一学期第一阶段考试高二数学时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.已知，，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据空间向量的坐标运算可求解.【详解】因为,所以,即,解得,故选:A.2.已知直线：，：，则与（）A.通过平移两直线可能会重合B.不可能会垂直C.通过绕上某点旋转可以重合D.可能与轴围成等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】结合，根据直线的位置关系依次讨论各选项即可得答案.【详解】解：对于A选项，若能通过平移两直线可能会重合，则...

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