精品解析：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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高级中学 2022—2023 学年第一学期期中考试
高二数学
一 单选题：本题共､8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. 复数 的虚部是（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简复数，即可得虚部.
【详解】 ，故虚部
为
：
故选：A
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】化成斜截式方程得斜率为 ，进而根据斜率与倾斜角的关系求解即可.
【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得： ，
所以直线的斜率为 ，
所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为 .
故选：C
3. 已知某圆锥的底面圆半径为 ， 它的高与母线长的和为 ， 则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆锥轴截面的性质直接计算其母线，进而可得侧面积.
【详解】设该圆锥的母线长为 ，则它的高为 ，
由 ，解得 ，
所以该圆锥的侧面积为 ，
故选：D.
4. 已知 是两个不共线的向量，且 ，则（ ）
A. 三点共线 B. 三点共线
C. 三点共线 D. 三点共线
【答案】A
【解析】
【分析】借助向量运算与共线定理即可得.
【详解】 ，故 ，则 ，
又因为两向量有公共点 ，
故 三点共线.
故选：A.
5. 已知：空间四边形 ABCD 如图所示，E、F分别是 AB、AD 的中点，G、H分别是 BC、CD 上的点，且
， ，则直线 FH 与直线 EG（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知 为三角形 的中位线，从而 且 ，由 ，得在四边
形 中， ，即 ， ， ， 四点共面，且 ，由此能得出结论．
【详解】如图所示，连接 EF,GH.
四边形 是空间四边形， 、 分别是 、 的中点，
为三角形 的中位线
且
又 ，
，且 ，
在四边形 中，
即 ， ， ， 四点共面，且 ，
四边形 是梯形，
直线 与直线 相交，
故选：B
【点睛】方法点睛：证明两直线相交，首先要证明两直线共面，再证明它们不平行.所以本题先证明 ，
， ， 四点共面，再证明直线 与直线 不平行.

标签： #数学

摘要：

高级中学2022—2023学年第一学期期中考试高二数学一单选题：本题共､8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算化简复数，即可得虚部.【详解】，故虚部为：故选：A2.直线的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】【分析】化成斜截式方程得斜率为，进而根据斜率与倾斜角的关系求解即可.【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得：，所以直线的斜率为，所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为.故选：C3.已知某圆锥的底面圆半径为，它的高与母线长的和为，则...

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