精品解析：广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2022-2023 学年度第一学期教学质量检查

高二数学

一单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置

涂黑．

1. 已知空间直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点为，则（

）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征可求得，结合空间中两点

间距离公式可求得结果.

【详解】点关于坐标原点

的

对称点为，

故选：B.

2. 已知过两点的直线与直线平行，则（）

A. B. C. D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】由题知，再解方程即可得答案.

【详解】解：因为过两点的直线与直线平行，

所以直线的斜率为，解得，

故选：D

3. 已知等差数列，其前项和是，若，则（）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】C

【解析】

【分析】由已知可得，根据等差数列的性质即可得出结果.

第1页/共23 页

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【详解】由已知可得，，所以 .

又，所以 .

故选：C.

4. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为（

）

A. B. 或

C. D. 或

【答案】B

【解析】

【分析】由题知，，设，进而根据焦半径公式得，再代入

求解即可得答案

【详解】解：由题知，，设，

因为点在抛物线上，所以由焦半径公式得，解得

所以，解得，

所以，点的坐标为或

故选：B

5. 古希腊数学家阿波罗尼斯在著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线

的方法．如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的轴重合），已知两个圆锥的底

面直径均为 6，母线长均为 5，过圆锥轴的平面与两个圆锥侧面的交线为，用

平行于的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且双曲线

的两条渐近线分别平行于，则双曲线的离心率为（）

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A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】以矩形的中心为原点，圆锥的轴为 x轴建立平面直角坐标系，由题得

，从而可得到本题答案.

【详解】以矩形的中心为原点，圆锥的轴为 x轴建立平面直角坐标系，

设双曲线的标准方程为，

由题，得，则，即，.

由，得离心率 .

故选：A.

6. 已知圆，点为直线上一个动点，过点作

圆的切线，切点为，则切线长的最小值为（）

A. B. C. D.

第3页/共23 页

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2022-2023学年度第一学期教学质量检查高二数学一单项选择题：本大题共､8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.已知空间直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征可求得，结合空间中两点间距离公式可求得结果.【详解】点关于坐标原点的对称点为，.故选：B.2.已知过两点的直线与直线平行，则（）A.B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】由题知，再解方程即可得答案.【详解】解：因为过两点的直线与直线平行，所以直线的斜率为，...

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