精品解析：广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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红岭中学 2022－2023 学年度第一学期高二期末考试

数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分，每小题的 4个选项中仅有一个选项是正

确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）

1. 直线的倾斜角是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

首先求出直线的斜率，由倾斜角与斜率的关系即可求解.

【详解】直线的斜率，

设其倾斜角为，

则tan ，

∴.

故选：D.

【点睛】本题考查了直线斜率与倾斜角的关系，属于较易题.

2. {an}是首项为 1，公差为 3的等差数列，如果 an＝2 023，则序号 n等于（）

A. 674 B. 675 C. 676 D. 677

【答案】B

【解析】

【分析】先求出等差数列的通项公式，再把代入求解即可.

【详解】因为数列是首项为 1，公差为 3的等差数列，所以 .

当时，即，解得 .

故选：B

3. 若椭圆 1与双曲线 1有共同

的

焦点，且 a＞0，则 a为（　　）

A. 2 B. C. D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】由椭圆标准方程中与双曲线标准方程中即可求解.

【详解】椭圆与双曲线有相同的焦点，

则，解得，

又，所以 .

故选：A

【点睛】本题主要考查椭圆与双曲线标准方程中之间的关系，需熟记椭圆中，双曲线

中，属于基础题

4. 若，，三点共线，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由已知条件得出，结合斜率公式可求得实数的值.

【详解】由于、、三点共线，

则，即，解得 .

故选：A.

5. 已知 m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，以下命题：①若 m∥ ，m⊥ ，则

⊥ ；②若，则；③若 ⊥ ，m∥ ，n∥ ，则 m⊥n；④若

，则 .其中正确的是（）

A. ①④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

【答案】A

【解析】

【分析】对于①，根据线面平行性质，结合面面垂直的判定定理，可得答案；

对于②、③，利用线面垂直判定定理，举反例，可得答案；

对于④，根据线面平行的性质，结合异面直线的定义，可得答案.

【详解】对于①，由 m∥ ，则存在直线，使得，，，则，故①

正确；

对于②，当时，存在，此时，，且，，则，，

符合条件，故②错误；

对于③，由，则，当，且，时，，，符合条件，

故③错误；

对于④，由，则任意直线，直线与直线之间的位置关系为异面或平行，，且

，，故④正确.

故选：A.

6. 取一条长度为 1

的

线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分，

各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割

舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为

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红岭中学2022－2023学年度第一学期高二期末考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求出直线的斜率，由倾斜角与斜率的关系即可求解.【详解】直线的斜率，设其倾斜角为，则tan，∴.故选：D.【点睛】本题考查了直线斜率与倾斜角的关系，属于较易题.2.{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2023，则序号n等于（）A.674B.675C.676D.677【答案】B【解析】【分析】先求出等差数列的通项公式，再把代入求解即...

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