精品解析：广东省深圳实验学校2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题（解析版）

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深圳实验学校高中部 2021-2022 学年度第一学期第一阶段考

试

高二数学

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求.

1. 以两点和为直径端点的圆的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由条件求出圆心坐标和半径的值，从而得出结论．

【详解】解：由题意可得，圆心为线段的中点，半径为

，

故要求的圆的方程为，

故选：B

2. “直线与互相垂直”是“ ”的（）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由两直线互相垂直，知，由此能求出实数的值，再

利用充分必要条件的定义判断得解.

【详解】解：直线与互相垂直，

，

解得或．

因为或时，不一定成立，

因为时，或一定成立.

“直线与互相垂直”是“ ”的必要不充

分条件.

故选：A

3. 在三棱锥中，M是的中点，P是的重心．设，，

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，则（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】取的中点 D，连接，，，根据向量的加法可得

，再由向量的线性运算可得选项.

【详解】解：如图，取的中点 D，连接，， .在中，

故选：C.

4. 已知向量，，，若，，共面，则实数

（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【

分析】利用空间向量共面定理进行求解.

【详解】若，，共面，则存在实数，，

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使得，

即，

即，解得 .

故选：D.

5. 经过两直线与的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数

的直线方程是（）

A. 或B. 或

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出两直线的交点为，再对直线是否经过原点分两种情况讨论得解.

【详解】解：由，求得，

可得两直线与的交点为．

当要求的直线经过原点时，直线的方程为，即．

当要求的直线不经过原点时，直线的方程为，

把代入，可得，，此时，直线的方程为．

综上可得，要求的直线方程为或，

故选：B．

6. 已知圆的方程为，过直线上任意一点作圆

的切线．若切线长的最小值为，则直线的斜率为（）

A. 4 B. -4 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意，根据圆的切线性质将切线长最小转化为圆心到直线的距离最小，从而

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深圳实验学校高中部2021-2022学年度第一学期第一阶段考试高二数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.以两点和为直径端点的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件求出圆心坐标和半径的值，从而得出结论．【详解】解：由题意可得，圆心为线段的中点，半径为，故要求的圆的方程为，故选：B2.“直线与互相垂直”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由两直线互相垂直，知，由此能求出实数的值，再利用充分必要条件的定义判断得解.【详解】解：直线与互相垂...

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