精品解析：广东省广州市越秀区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 2.49MB 24 页免费

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2021 学年第一学期学业水平调研测试

高二年级数学试卷

本试卷共 4页，22 小题，全卷满分 150 分，考试时问 120 分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考生

号填写在答题卡相应的位置上．用 2B 铅笔将考生号、座位号填涂在答题卡相应位置上．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．

不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知，，则直线的倾斜角大小是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设出直线的倾斜角，利用倾斜角与斜率的关系求出，进而求出倾斜角.

【详解】设直线的倾斜角为，则，因为，所以 .

故选：D

2. 已知空间向量，则向量在坐标平面上的投影向量是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用投影向量的定义可得结果.

【详解】由题意可知，向量在坐标平面上的投影向量是 .

故选：B.

学科网（北京）股份有限公司

3. 抛物线的焦点坐标是

A. （0,1） B. （，0） C. （1,0） D. （0，）

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线焦点的定义直接求解即可.

【详解】抛物线开口向上，焦点为（0，），

故选 D.

【点睛】本题主要考查了抛物线焦点坐标的求解，解题的关键是将抛物线的方程写出标准方程，注意开口，

属于基础题.

4. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，

请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2

倍，则塔的顶层共有灯（）

A. 3 盏B. 7 盏C. 9 盏D. 11 盏

【答案】A

【解析】

【分析】设塔的顶层共有盏灯，则数列公比为 2的等比数列，利用等比数列前项和公式能求出结

果．

【详解】解：设塔的顶层共有盏灯，

则数列公比为 2的等比数列，

，

解得，

即塔的顶层共有灯 3盏.

故选：A．

5. 圆与圆的位置关系是（）

学科网（北京）股份有限公司

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

【答案】B

【解析】

【分析】比较两圆的圆心距和半径的和差即得解.

【详解】解：圆的圆心为，

圆的圆心为，

所以 ,

所以两圆外切.

故选：B

6. 在正方体中，为中点，则异面直线与所成角的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，利用

空间向量法可求得异面直线与所成角的大小.

【详解】以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立如下图所示的空间直角

坐标系，设，

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的

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摘要：

2021学年第一学期学业水平调研测试高二年级数学试卷本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时问120分钟．注意事项：1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上．用2B铅笔将考生号、座位号填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案...

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