精品解析：广东省华南师大附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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华南师大附中 2021-2022 学年度第一学期期末考试

高二数学

一单选题：本大题共､8小题，每小题 3分，满分 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求，

1. 等比数列中，，，则等于（）

A. B. 5 C. D. 9

【答案】D

【解析】

【分析】由等比数列的项求公比，进而求即可.

【详解】由题设，，

∴ ．

故选：D

2. 曲线 y＝x2－2在点 x＝1处的切线的倾斜角为（）

A. 30° B. 45° C. 135° D. 165°

【答案】B

【解析】

【分析】求出函数在处的导数后可求切线的倾斜角.

【详解】因为，故，故，

设曲线在处的切线的倾斜角为，则，

而，故，

故选：B.

在

3. 直线与圆的位置关系是（）

A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定

【答案】B

【解析】

【分析】直线与圆的位置关系的判断，第一步求出圆的圆心及半径，第二步求出圆心到直线的距离，距离

大于半径相离，等于半径相切，小于半径相交.

【详解】圆的圆心坐标为半径为 4，圆心到直线的距离

，所以相交.

故选：B.

4. 函数在上的单调性是（）．

A. 单调递增

B. 单调递减

C. 在上单调递减，在上单调递增

D. 在上单调递增，在上单调递减

【答案】C

【解析】

【分析】利用导数判断函数在上的单调性.

【详解】，令，得；

令，得，

∴函数在上单调递减，在上单调递增．

故选：C

5. 已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为，则抛物线的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由抛物线知识得出准线方程，再由点到焦点的距离等于其到准线的距离求出，从而得

出方程.

【详解】由题意知，则准线为，

点到焦点距离等于其到准线的距离，

即，∴ ，则

故选：B.

6. 已知数列的前 n项和满足，则数列的前 8项的和为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先利用与的关系求出，然后利用裂项相消法求出答案即可.

【详解】因为，所以当时，，

当时，，

的

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华南师大附中2021-2022学年度第一学期期末考试高二数学一单选题：本大题共､8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，1.等比数列中，，，则等于（）A.B.5C.D.9【答案】D【解析】【分析】由等比数列的项求公比，进而求即可.【详解】由题设，，∴．故选：D2.曲线y＝x2－2在点x＝1处的切线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.135°D.165°【答案】B【解析】【分析】求出函数在处的导数后可求切线的倾斜角.【详解】因为，故，故，设曲线在处的切线的倾斜角为，则，而，故，故选：B.1在3.直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.不确定【...

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