精品解析：广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 1.97MB 18 页免费

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龙华区中小学 2021-2022 学年第一学期期末学业质量监测试

卷

高二数学

说明：

1.本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.测试用时 120 分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的条形码贴写在答题卡上.

3.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答

案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案.

4.非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡

各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，划掉原来的答案，然后再写上新

答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 直线的倾斜角为（）

A. 30° B. 45° C. 120° D. 135°

【答案】B

【解析】

【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系求解即可.

【详解】的斜率为 1，故倾斜角满足，又倾斜角大于等于 0°小于

180°，故倾斜角为 45°.

故选：B

2. 已知空间中两点，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】计算，再计算模长得到答案.

【详解】，，故，故 .

故选：B

3. 各项为正的等比数列中，，，则的前项和（）

A. B. C. D.

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【答案】A

【解析】

【分析】根据等比数列性质和通项公式可求得公比，代入等比数列求和公式即可求得结

果.

【详解】设等比数列的公比为，

，，又，，解得：，

故选：A

4. 圆与圆的位置关系是（）

A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离

【答案】C

【解析】

【分析】根据两圆的位置关系的判定方法，即可求解．

【详解】由与圆，

可得圆心，半径，

则，

且，

所以，所以两圆相内切．

故选：C．

5. 如图，哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，太阳位于椭圆轨迹的一个焦

点上，已知哈雷彗星离太阳最近的距离为，最远的距离为 .若太阳

的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，列出与，列方程组，求出与，得到离心率，可得

答案.

第2页/共18 页

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【详解】根据图像，设椭圆的长轴为，焦距为，故根据题意，

，，

解得，，

故选：C

6. 已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则的标准方程为（

）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据共渐近线双曲线系的形式可假设双曲线方程为，代入点

的坐标即可求得结果.

【详解】根据渐近线方程可设双曲线方程

为

：，

双曲线过点，，

双曲线的标准方程为： .

故选：A.

7. 已知点，，动点满足，则点的轨迹方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由向量数量积及模长公式,计算即可.

【详解】设 ,因为 ,所以

第3页/共18 页

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龙华区中小学2021-2022学年第一学期期末学业质量监测试卷高二数学说明：1.本试卷共4页，22小题，满分150分.测试用时120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的条形码贴写在答题卡上.3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案.4.非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目...

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