精品解析：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2021-2022 学年度第一学期期末教学质量监测

高二数学试题

2022.01

一单项选择题：本题共､8道小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 直线的倾斜角

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求得直线的斜率，然后根据斜率和倾斜角的关系，求得 .

【详解】可得直线的斜率为，

由斜率和倾斜角的关系可得，

又∵

∴

故选：A

【点睛】本小题主要考查直线倾斜角与斜率，属于基础题.

2. 在等差数列中，，则（）

A. 10 B. 17 C. 21 D. 35

【答案】B

【解析】

【

分析】由已知求出公差即可求解.

【详解】设等差数列的公差为，则，即，解得，

学科网（北京）股份有限公司

所以 .

故选：B.

3. 已知：与：，则两圆的位置关系是（）

A. 相交 B. 相离 C. 外切 D. 内切

【答案】A

【解析】

【分析】

利用圆心距与半径之和、半径之差的绝对值的关系可得正确的选项.

【详解】，

故，两圆半径之和为 3，半径之差的绝对值为 1，

而，故两圆的位置关系是相交，

故选：A.

4. 已知双曲线 C过点且渐近线为，则双曲线 C的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由渐近线方程可设双曲线的方程为，代入点，可得双曲线的方程.

【详解】由，可得，可设双曲线的方程为，

又双曲线经过点，

可得，即，所以双曲线的方程为，

故选：A.

5. 若椭圆的短轴长是焦距的 2倍，则 C的离心率为（）

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A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

记椭圆的焦距为，根据题中条件，得到，进而可求出离心率.

【详解】记椭圆的焦距为，

因为椭圆的短轴长是焦距的 2倍，

所以，即，所以，即，即，所以，

因此椭圆

的

离心率为 .

故选：B.

6. 如图，在平行六面体中，M为与的交点，若，，，

则下列向量中与相等的向量是（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

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2021-2022学年度第一学期期末教学质量监测高二数学试题2022.01一单项选择题：本题共､8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得直线的斜率，然后根据斜率和倾斜角的关系，求得.【详解】可得直线的斜率为，由斜率和倾斜角的关系可得，又∵∴故选：A.【点睛】本小题主要考查直线倾斜角与斜率，属于基础题.2.在等差数列中，，则（）A.10B.17C.21D.35【答案】B【解析】【分析】由已知求出公差即可求解.【详解】设等差数列的公差为，则，即，解得，学科网（北京）股份有限公司所以.故选：B...

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