精品解析：广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2021—2022 学年第一学期期末考试

高二年级数学试题

试卷分值：150 分考试时间：120 分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答

案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的

1. 下列数列中成等差数列的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用等差数列定义，逐一验证各个选项即可判断作答.

【详解】对于 A，，A不是等差数列；

对于 B，，B不是等差数列；

对于 C，，C是等差数列；

对于 D，，D不是等差数列.

故选：C

2. 已知椭圆，则它的短轴长为（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】根据椭圆短轴长的定义进行求解即可.

【详解】由椭圆的标准方程可知：，所以该椭圆的短轴长为，

故选：B

3. 已知向量是两两垂直的单位向量，且，则

（）

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A. 5 B. 1 C. -1 D. 7

【答案】B

【解析】

【分析】根据单位向量的定义和向量的乘法运算计算即可.

【详解】因为向量是两两垂直的单位向量，且

所以

故选：B

4. 将一张坐标纸折叠一次，使点与重合，求折痕所在直线是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设，，则折痕所在直线是线段 AB 的垂直平分线，故求出 AB 中

点坐标，折痕与直线 AB 垂直，进而求出斜率，用点斜式求出折痕所在直线方程.

【详解】，，所以与的中点坐标为，又

，所以折痕所在直线的斜率为 1，故折痕所在直线是，即

故选：D

5. 已知等比数列{an}的前 n项和为 S，若，且，则 S3等于（）

A. 28 B. 26 C. 28 或-12 D. 26 或-

【答案】C

【解析】

【分析】根据等比数列的通项公式列出方程求解，直接计算 S3即可.

【详解】由可得，即，所以，

又，解得，

所以，即，

第2页/共17 页

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当时，，所以，

故选：C

6. 如图，在四面体 OABC 中，，， .点M在OA 上，且 ,

为BC 中点，则等于（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量的加法和减法的三角形法则得到.

【详解】连接 ,

是的中点， , ,

第3页/共17 页

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2021—2022学年第一学期期末考试高二年级数学试题试卷分值：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列数列中成等差数列的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用等差数列定义，逐一验证各个选项即可判断作答.【详解】对于A，，A不是等差数列；对...

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