精品解析：广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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深圳市福田区外国语高级中学 2020-2021 学年度第一学期
高二年级 期中考试
数学学科试题
命题人：汪琼华
答题注意事项：
1．本试卷满分 150 分；考试用时 120 分钟；
2．不按要求答卷不得分．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项符合题目要求．
1. 数列 1， ，5， ，9，…的一个通项公式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分别观察各项的符号、绝对值即可得出．
【详解】数列 1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式 ．
故选：D．
2. 已知椭圆 上一点 到椭圆的一个焦点的距离为 ，则点 到另一个焦点的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据椭圆的方程求出 ，再利用椭圆的定义即可求解.
【详解】由椭圆 的方程可得 ，设左焦点为 ，右焦点为 ，
由椭圆的定义可得 ，
若 ，则 ，
故选：C
3. 已知 ， ，若 ， ， 依次成等比数列，则 的最小值是（ ）
A. 8 B. 6 C. 9 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知条件可得 ，再利用基本不等式即可求最值.
【详解】因为 ， ， 依次成等比数列，
所以 ，
又因为 ， ，
所以 ，
当且仅当 ，即 等号成立，
所以
的
最小值为 ，
故选：A
【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把
构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不
是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
4. 椭圆 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先分析 ，可判断椭圆焦点在 轴上，所以 ， ，所以
，即可焦点坐标.
【详解】若 表示椭圆，则 ， ，
因为 ，所以椭圆焦点在 轴上，且 ， ，
所以 ，所以 ，
所以焦点坐标是 ，
故选：D
5. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据均值不等式求最值即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
由均值不等式，得：
，
当且仅当 时，即 时，等号成立，
故 的最小值为 4，
故选：C

标签： #数学

摘要：

深圳市福田区外国语高级中学2020-2021学年度第一学期高二年级期中考试数学学科试题命题人：汪琼华答题注意事项：1．本试卷满分150分；考试用时120分钟；2．不按要求答卷不得分．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1.数列1，，5，，9，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别观察各项的符号、绝对值即可得出．【详解】数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式．故选：D．2.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据椭圆的方程...

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