精品解析：广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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深圳高级中学（集团）2020-2021 学年第一学期

期中考试高二数学

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求．

1. 设, 则 “ ”是“ ”的（）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【详解】由一定可得出；但反过来，由不一定得出，如，故

选A.

【考点定位】本小题主要考查充分必要条件、不等式的性质等基础知识，熟练掌握这两部分的基础知识是

解答好本类题目的关键.

2. 抛物线的焦点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将抛物线方程化为标准方程，由此可得抛物线的焦点坐标．

【详解】将抛物线的化为标准方程为，，开口向上，焦点在轴的正半轴上，

所以焦点坐标为．

故选：C．

3. 已知向量，向量，若与垂直，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由计算可得．

【详解】由题意，，

又与垂直，∴ ，解得．

故选：C．

4. 正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，为的中点，则与所成角的余弦值为（

）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先证明将异面直线与所成角转化为，再在中由余弦定理求出

即可得到答案.

【详解】解：设，连接，如图，则是的中位线，故，所以异面直

线与所成角就是 .

设，则，， ,

在中，由余弦定理可得，异面直线与所成角的余弦值为

，

故选：C．

【点睛】本题主要考查求两异面直线所成的角、利用余弦定理求角，还考查了转化的数学思想，是中档题.

5. 如图所示，点 F是抛物线的焦点，点 A，B分别在抛物线及圆的实

线部分上运动，且总是平行于 x轴，则的周长的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

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标签： #数学

摘要：

深圳高级中学（集团）2020-2021学年第一学期期中考试高二数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.设,则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】由一定可得出；但反过来，由不一定得出，如，故选A.【考点定位】本小题主要考查充分必要条件、不等式的性质等基础知识，熟练掌握这两部分的基础知识是解答好本类题目的关键.2.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将抛物线方程化为标准方程，由此可得抛物线的焦点坐标．【详解】将抛物线的化为...

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