精品解析：广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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红岭中学 2020-2021 学年度第一学期第一学段考试

高二数学试卷

（说明：本试卷考试时间为 120 分钟，满分为 150 分）

命题人：陈昕审题人：兰海鹏

一、单项选择题（本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分，每小题的 4个选项中仅有一个选项

是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）

1. 已知向量，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用空间向量加法的坐标运算，即得解.

【详解】因为， .所以 .

故选：A

2. 已知双曲线的一个焦点为，焦点到渐近线的距离为，则该双曲线

的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意得到的值，根据焦点到渐近线的距离是等于，再结合，，之间的关系

，可以求出的值，进而得出双曲线方程，根据，求出渐近线方程.

【详解】由题意得，

∵焦点到渐近线的距离为，

∴ ，

∴该双曲线的方程为 .

∴渐近线方程为 .

故选：D.

【点睛】本题通过对双曲线的基础知识：焦点到渐近线的距离，渐近线方程的公式，双曲线中的，，

之间的基本关系等内容的考查，考验了学生基本的运算能力，逻辑推理能力，为容易题. 双曲线的准线方

程为：；，，之间的固定关系；离心率为 .

3. 三棱锥中，M，N分别是 AB，OC 的中点，且，，，用，，

表示，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接，先根据已知条件表示出，再根据求得结果.

【详解】连接，如下图所示：

因为为的中点，所以，

又因为为的中点，所以，

所以，

故选：D.

4. 在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则

（）

A. B. C. 5 D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】利用正弦定理化简得，再计算得解.

【详解】由题意知为椭圆的左、右焦点，且，

由正弦定理得．

故选：A

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红岭中学2020-2021学年度第一学期第一学段考试高二数学试卷（说明：本试卷考试时间为120分钟，满分为150分）命题人：陈昕审题人：兰海鹏一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）1.已知向量，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用空间向量加法的坐标运算，即得解.【详解】因为，.所以.故选：A2.已知双曲线的一个焦点为，焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意得到的值，根据焦点到渐近线的距离是等于，再结合，，之间的关系，可以求出...

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