精品解析：广东省广州市第三中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷（解析版）

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广东省广州市第三中学 2024-2025 学年高二第一学期 10 月月考

数学

本试卷共 4页，满分 150 分，考试用 120 分钟．

注意事项

1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答

题卡指定区域内．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相

应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

个是符合要求的．

1. 若复数满足，则

的

虚部是（）

A. B. 1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的模、乘法运算、虚部等知识求得正确答案.

【

详解】依题意，，

所以，，

的虚部为 .

故选：D

2. 已知平行六面体中，棱两两的夹角均为，，

E为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依题意分别为基底表示出，求出，，再结合数量积运算律求出

，根据向量夹角计算公式可得结果.

【详解】根据题意以为基底表示出可得：

，，

又棱两两的夹角均为，不妨取，则；

所以；

；

又

；

所以，

因此异面直线与所成角的余弦值为 .

故选：D

3. 已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用诱导公式可得，再由二倍角余弦公式求 .

【详解】由，即，

又.

故选：D

4. 已知直线，“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由直线平行的判断方法分析“ ”和“ ”的关系，结合充分必要条件的定义

分析可得答案.

【详解】若直线与平行，

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标签： #数学

摘要：

广东省广州市第三中学2024-2025学年高二第一学期10月月考数学本试卷共4页，满分150分，考试用120分钟．注意事项1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选...

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