精品解析：广东省广州市广东华侨中学2024-2025学年高二上学期十二月月考数学试题（普高班）（解析版）

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广东华侨中学 2024 学年第一学期高二级数学科十二月月考

试题（普高班）

试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟．

第一部分选择题

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 过点且与直线垂直的直线方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据两直线垂直时斜率乘积为，可以直接求出所求直线斜率，再根据点斜式求出直线方程，

最后化成一般式方程即可.

【详解】因为直线斜率为，故所求直线的斜率等于，

所求直线的方程为，即，

故选：C．

2. 已知圆：，圆：，则两圆的公共弦所在直线的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据两圆的公共弦所在直线的特点，两圆方程相减即可得解.

详解】圆：，圆：

两圆方程相减得公共弦所在直线的方程为： .

故选：B

3. 如图所示，在平行六面体中，E，F，H 分别为，，DE 的中点．若

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，，，则向量可用表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量的线性运算，利用基底表示所求向量即可.

【详解】由题意， ,

且，

，

故选：B.

4. 抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于 3”为事件 A，“第二枚骰子出现的点数不小于 3”

为事件 B，则下列结论中正确的是（）

A. 事件 A 与事件 B 互为对立事件 B. 事件 A 与事件 B 相互独立

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据对立事件的概念判断 A,应用独立事件概率积公式判断 B,应用古典概型计算判断 C,D.

【详解】第一枚骰子出现的点数小于 3 与第二枚骰子出现的点数不小于 3 可以同时发生，即事件 A 与事件 B

不互斥，则事件 A 与事件 B 不是对立事件，A 不正确；

，

抛掷两枚质地均匀的骰子的试验的所有结果：

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，共 36 个，它们等可能，

事件 AB 所含的结果有：，共 8 个，

则有，即事件 A 与事件 B 相互独立，B 正确；

显然，，C，D 都错误.

故选：B.

5. 一个袋子中装有形状大小完全相同的 6 个红球，个绿球，现采用不放回的方式从中依次随机取出 2 个

球.若取出的 2 个球都是红球的概率为，则的值为（）

A. 4 B. 5 C. 12 D. 15

【答案】A

【解析】

【分析】利用古典概型概率计算公式列出方程，能求出的值．

【详解】一个袋子中有若干个大小质地完全相同的球，其中有 6 个红球，个绿球，

从袋中不放回地依次随机取出 2 个球，取出的 2 个球都是红球的概率是，

则，

解得（负值舍去）.

故选：A．

6. 设，分别是椭圆的右顶点和上焦点，点在上，且，则

的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出点的坐标，借助向量坐标运算求出点坐标，代入椭圆方程求解即得.

【详解】令椭圆半焦距为 c，依题意，，由，得，

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摘要：

广东华侨中学2024学年第一学期高二级数学科十二月月考试题（普高班）试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间为120分钟．第一部分选择题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.过点且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两直线垂直时斜率乘积为，可以直接求出所求直线斜率，再根据点斜式求出直线方程，最后化成一般式方程即可.【详解】因为直线斜率为，故所求直线的斜率等于，所求直线的方程为，即，故选：C．2.已知圆：，圆：，则两圆的公共弦所在直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B...

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