精品解析：广东省广州市天河中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 6.83MB 20 页免费

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广州市天河中学高中部 2024 学年第一学期基础考试

高二数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选

项是正确的.

1. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称点为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据空间对称关系得到答案

【详解】关于轴对称，则值不变，和的值变为原来的相反数，

故所求的点的坐标为

故选：A.

【点睛】本题考查了空间中的对称问题，意在考查学生的空间想象能力.

2. “ ”是“直线和直线平行“的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据直线平行的等价条件求出的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】当，则直线分别为和直线满足平行，即充分性成立，

若直线和直线平行，

当时，直线分别为和，不满足条件，

当时，满足，即，解得或，

当时，两直线重合，故不满足条件，故，即必要性成立，

综上“ “是“直线和直线平行“的充要条件，

第 1页/共 20 页

故选：C．

3. 已知向量，若不能构成空间的一个基底，则实数 m 的

值为（）．

A. B. 0 C. 5 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意得到存在使得，从而得到方程组，得到答案.

【详解】因为不能构成空间的一个基底，

所以共面，

故存在使得，

即，

故，解得 .

故选：C

4. 若圆与圆外切，则 .

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】化为圆的一般式方程为标准方程，求出圆心和半径，由两圆心间的距离等于半径和列式，即可求

解答案．

【详解】由圆，得到圆心坐标，半径为，

由圆，得到圆心坐标，半径为，

圆心与圆外切，所以，

解得，故选 B．

【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系的应用，其中解答中熟记两圆的位置关系的合理应用，列出相应

第 2页/共 20 页

的方程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

5. 已知曲线，设曲线上任意一点与定点连线的中点为，则动点的轨迹方程

为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设动点坐标，找到动点坐标与曲线上点坐标的关系，通过已知解析式得出动点的轨迹方程.

【详解】设，因为为的中点，所以，即，

又因为点在曲线上，所以，即．

所以点的轨迹方程为，即．

故选：B

6. 如图，在平行六面体中，，，，

，则等于（）

A. B. C. D. 10

【答案】A

【解析】

第 3页/共 20 页

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广州市天河中学高中部2024学年第一学期基础考试高二数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.在空间直角坐标系中，点关于轴对称点为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据空间对称关系得到答案【详解】关于轴对称，则值不变，和的值变为原来的相反数，故所求的点的坐标为故选：A.【点睛】本题考查了空间中的对称问题，意在考查学生的空间想象能力.2.“”是“直线和直线平行“的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答...

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