精品解析：广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（解析版）

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海德实验学校 2023-2024 学年度第一学期第一次月考
高二数学试题
命题人：魏双双
审核人：周险峰
一、单选题（每小题 5 分，共 40 分，在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 已知向量
A. （2，3，4）
【答案】A
， ，则
B. （2，3，3）
（
C.
）
（2，5，8）D. （2，4，6）
【解析】
【分析】由空间向量坐标运算法则可得答案.
【详解】因 ，则 ，则 .
故选：A
2. 已知向量 ， ，且 ，那么 （ ）
A. B. C. 9 D. 18
【答案】A
【解析】
【分析】由空间向量平行得到方程组，求出 的值，得到答案.
【详解】依题意，由 可知， ，使得 ，
于是 ，解得 ，于是 ．
故选：A
3. 已知复数 ，其中 为虚数单位，则 在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的运算法则，求得 ，结合复数的几何意义，即可求解.
【详解】由复数的运算法则，可得 ，
所以 在复平面内对应的点的坐标为 .
故选：A.
4. 如图，正方体 的棱长为
， 是线段 上的点，且 ，则点 的坐标为
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】设点 ，分析可得 ，利用空间向量的坐标运算可求得点 的坐标.
【详解】由题意，点 、 ，
是线段 上的点，且 ，则 ，
设点 ，则 ，即 ，解得 ，
D.
【分析】根据题意，由指数函数和对数函数的单调性分别限定 的范围即可求出结果.
故点 的坐标为
故选：A.
5. 已知
.
，， 则（ ）
A.
【答案】A
B. C.
【解析】
【详解】由 在 上单调递减可知， ，
即 ；
由对数函数 在 上单调递增可知， ，即 ；
又可知 ，即 ；
所以可得 .
故选：A
6. 已知三棱柱 的侧棱与底面垂直， ， ，M 是 的中点，N
是 的中点，P 是 的中点，则点 A 到平面 的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题，建立空间直角坐标系，利用向量法求解即可.
【详解】解：如图，以 A 为原点， ， ， 所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系
，
则 ， ， ，
所以 ， ， ，
设平面 的一个法向量 ，
则 ，令 ，则 ， ，
所以平面 的一个法向量 ，

标签： #数学

摘要：

海德实验学校2023-2024学年度第一学期第一次月考高二数学试题命题人：魏双双审核人：周险峰一、单选题（每小题5分，共40分，在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知向量A.（2，3，4）【答案】A，，则B.（2，3，3）（C.）（2，5，8）D.（2，4，6）【解析】【分析】由空间向量坐标运算法则可得答案.【详解】因，则，则.故选：A2.已知向量，，且，那么（）A.B.C.9D.18【答案】A【解析】【分析】由空间向量平行得到方程组，求出的值，得到答案.【详解】依题意，由可知，，使得，于是，解得，于是．故选：A3.已知复数，其中为虚数单位，则在复平面内对应的点的坐标为（）...

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