精品解析：广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）

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海德实验学校 2023- 2024 学年度第一学期第一次月考
高二数学试题
命题人：魏双双 审核人：周险峰
一、单选题（每小题 5 分，共 40 分，在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 已知向量 ， ，则 （ ）
A
（2，3，4）B. （2，3，3）C. （2，5，8）D. （2，4，6）
2. 已知向量 ， ，且 ，那么 （ ）
A. B. C. 9 D. 18
3. 已知复数 ，其中 为虚数单位，则 在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图，正方体 的棱长为 ， 是线段 上的点，且 ，则点 的坐标为
（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知 ， ， 则（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知三棱柱 的侧棱与底面垂直， ， ，M 是 的中点，
N
是 的中点，P 是 的中点，则点 A 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀
之石，不见其损，日有所亏．今天，我们可以用数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量化
为每天的“进步率”都是 1%，一年后是 ；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是 1%，一年后是
．可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的 倍．那么，如果每天的“进步率”和“落
后率”都是 20%，要使“进步”是“落后”的 10000 倍，大约需要经过（ ， ）（ ）
A. 17 天B. 19 天C. 21 天D. 23 天
8. 已知 是长方体外接球的一条直径，点 在长方体表面上运动，长方体的棱长分别是 1，1，
，则 的取值范围为（ ）
A
B.
C.
D.
二、多选题（每小题 5 分，共 20 分，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分）
9. 已知空间向量 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D. 与 夹角的余弦值为
10. 把函数 的图象向左平移 个单位长度，再把横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）得到
函数 的图象，下列关于函数 的说法正确的是（ ）
A. 最小正周期为 B. 图象的一条对称轴为直线

标签： #数学

摘要：

海德实验学校2023-2024学年度第一学期第一次月考高二数学试题命题人：魏双双审核人：周险峰一、单选题（每小题5分，共40分，在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知向量，，则（）A（2，3，4）B.（2，3，3）C.（2，5，8）D.（2，4，6）2.已知向量，，且，那么（）A.B.C.9D.183.已知复数，其中为虚数单位，则在复平面内对应的点的坐标为（）A.B.C.D.4.如图，正方体的棱长为，是线段上的点，且，则点的坐标为（）A.B.C.D.5.已知，，则（）A.B.C.D.6.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，N是的中点，P是的中点，则点A到平面的距离为...

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