精品解析：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷（解析版）

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宝安中学 2023-2024 学年第一学期期中测试卷

高二数学

本测试卷时间 120 分钟，满分 150 分.

一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）

1. 若复数，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用复数的运算法则、复数的相等运算即可得解.

【

详解】解：由题意，∵，

∴，解得： .

故选：A.

2. 已知直线与平行，则与的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由两直线平行的充要条件先求出参数，即可求出直线的方程，然后由两平行线之间的距离公

式即可求解.

【详解】由题意直线与平行，

因此，解得，

所以即为，

由两平行线之间的距离可知与的距离为 .

故选：D.

3. 向量，，在直线 l方向向量上的投影向量相等，则直线 l的斜率为（）

A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

【答案】B

【解析】

【分析】设直线的方向向量，求出两个向量在直线上的投影向量，由题意可得，的关系，进而求出

直线的斜率.

【详解】因为在直线 l方向向量上的投影向量一定共线，

设l的方向向量为，则，

即，

整理可得：，所以，直线斜率为－1．

故选：B．

4. 设，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用正弦函数、指数函数、对数函数的性质判定即可.

【详解】易知 .

故选：B

5. 如图，已知定圆 A的半径为 4，B是圆 A内一个定点，且，P是圆上任意一点.线段 BP 的垂直平

分线 l和半径 AP 相交于点 Q，当点 P在圆上运动时，则点 Q的轨迹是（）

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摘要：

宝安中学2023-2024学年第一学期期中测试卷高二数学本测试卷时间120分钟，满分150分.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.若复数，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则、复数的相等运算即可得解.【详解】解：由题意，∵，∴，解得：.故选：A.2.已知直线与平行，则与的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由两直线平行的充要条件先求出参数，即可求出直线的方程，然后由两平行线之间的距离公式即可求解.【详解】由题意直线与平行，因此，解得，所以即为，由两平行线之间的距离可知与的距离为.故选：D.3.向量，，在直线l方向向量上的投影向量相...

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