精品解析：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

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2023-2024 学年第一学期高二年级期中考试数学试卷

命题人：CSY 审题人：FAB

【时间：120 分钟总分：150 分】

一、单项选择题（每题 5分，共 40 分）

1. 已知直线的方向向量，直线的方向向量，则直线与所成角的大小为（

）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用空间向量求出线线角的余弦即可得解.

【详解】令直线与所成角为，依题意，，

而，所以 .

故选：C

2. 若直线：与直线：平行，则的值为（）

A. 2 B. C. 2 或D. 或

【答案】C

【解析】

【分析】依题意可得，求出的值，再检验即可.

【详解】直线：与直线：平行，

则，解得或，

当时，此时直线：与直线：平行，

故或

故选：C

3. 已知圆 C：，过点向圆 C作切线，切点为 B，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】以勾股定理即可求得线段的长.

【详解】圆的圆心，半径，又，

则，

则.

故选：C

4. 如图，在斜棱柱中，AC 与BD 的交点为点 M，，，，则

（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据空间向量的线性运算用表示出即可得．

【详解】

- ＝

，

故选：A．

5. 若点 P（1，-1）在圆 C：x2+y2-x+y+m=0 的外部，则实数 m 的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将 P点代入圆可得 m的不等式，结合圆的一般方程构成圆的条件，可得 m 的取值范围.

【详解】解：若点 P（1，-1）在圆 C：x2+y2-x+y+m=0 的外部，

有，且由 x2+y2-x+y+m=0 构成圆的条件可知：，

可得：且，即：，

故选 C.

【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系及圆的一般方程，相对简单.

6. 已知四棱锥的底面为正方形，平面，，点是的中点，则

点到直线的距离是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

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标签： #数学

摘要：

2023-2024学年第一学期高二年级期中考试数学试卷命题人：CSY审题人：FAB【时间：120分钟总分：150分】一、单项选择题（每题5分，共40分）1.已知直线的方向向量，直线的方向向量，则直线与所成角的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用空间向量求出线线角的余弦即可得解.【详解】令直线与所成角为，依题意，，而，所以.故选：C2.若直线：与直线：平行，则的值为（）A.2B.C.2或D.或【答案】C【解析】【分析】依题意可得，求出的值，再检验即可.【详解】直线：与直线：平行，则，解得或，当时，此时直线：与直线：平行，当时，此时直线：与直线：平行，故或故选：C...

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