精品解析：广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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东莞市翰林高级中学数学学科高二期中考试试题卷

试卷总分：150；考试时长：120 分钟

一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求）

1. 已知直线上有两点，平面的一个法向量为，若，则（

）

A. 2 B. 1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据直线与平面平行等价于直线的方向向量与面的法向量垂直，根据数量积运算求出的值.

【详解】因为直线上有两点，

所以直线的一个方向向量为

又因为，平面

的

一个法向量为，

所以，即，

解得 .

故选：D.

2. 已知，，，若，，共面，则等于（）

A. B. 9 C. D. 3

【答案】A

【解析】

【分析】由，，共面，设，根据条件列出方程组即可求出 λ的值．

【详解】因为，，共面，设，

又，，，得到，

所以，解得，

故选：A.

3. “ ”是“直线和直线平行”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据两直线平行的条件及充分条件、必要条件判断即可.

【详解】当时，，，两直线斜率都

为

且不重合，

所以两直线平行；

当两直线平行时，由，即，解得，

经检验时，两直线平行，故 .

综上可知，“ ”是“直线和直线平行”的充要条

件.

故选：C

4. 已知是椭圆上一点，分别是椭圆的左､右焦点､若的周长为 6，

且椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为 1，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据椭圆的定义和性质列式求，进而可得离心率.

【详解】由题意可知：，解得，

所以椭圆的离心率 .

故选：A.

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标签： #数学

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东莞市翰林高级中学数学学科高二期中考试试题卷试卷总分：150；考试时长：120分钟一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知直线上有两点，平面的一个法向量为，若，则（）A.2B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面平行等价于直线的方向向量与面的法向量垂直，根据数量积运算求出的值.【详解】因为直线上有两点，所以直线的一个方向向量为又因为，平面的一个法向量为，所以，即，解得.故选：D.2.已知，，，若，，共面，则等于（）A.B.9C.D.3【答案】A【解析】【分析】由，，共面，设，根据条件列出方程组即可求出λ的值．【详解...

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