精品解析：广东省汕头市金山中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）

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2024 级高一第二学期期末考试
数学科试卷
命题人：高一数学备课组
一、选择题：共 8 小题，共 88×5=40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先化简集合 A，再根据集合 并集运算求解.
【详解】由 ，解得 ，
，又 ，所以 ．
故选：D.
2. 当 时，复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】由复数的坐标即可判断.
【详解】 ,
若 ，则 ， ，
所以复数 在复平面内对应的点位于第二象限.
故选：B
3. 甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码的概率为 ， ， ，且他们是否破译出密
码互不影响，则这份密码被破译出的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第 1页/共 21 页
【解析】
【分析】根据独立事件的概率乘法公式求解.
【详解】设这份密码被破译出为事件 ，
所以 ,
所以 ,
故选:D.
4. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】在正方体中，通过取平面和直线，即可判断出选项 A，B，C 的正误；对于选项 D，根据条件，利
用线面平行的性质及面面垂直的判定定理，即可判断出选项 D 的正误.
【详解】对于选项 A，如图，在正方体中，取面 为平面 ，直线 为直线 ，
直线 为直线 ，显然有 ，但 不平行 ，所以选项 A 错误，
对于选项 B，如图，在正方体中，取面 为平面 ，直线 为直线 ，
面 为平面 ，有 ，但 ，所以选项 B 错误，
对于选项 C，取面 为平面 ，直线 为直线 ，直线 为直线 ，
因为 ，显然有 ，但 ，所以选项 C 错误，
对于选项 D，因为 ，在 内任取一点 ，过直线 与点 确定平面 ，
则 ，由线面平行的性质知 ，又 ，所以 ，又 ，
所以 ，所以选项 D 正确，
第 2页/共 21 页
故选：D.
5. 在 中，内角 的对边分别为 a，b，c，如果 ，则 一定是（ ）
A. 等腰或直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，然后可得 ，然后可得 的关系.
【详解】在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 所对边分别为 a，b，c，若 ，
所以 sinAcosA＝sinBcosB，所以
所以 2A＝2B 或 2A＝π﹣2B，
所以 A＝B 或 A+B＝90°．
所以三角形是等腰三角形或直角三角形．
故选：A
6. 已知函数 （其中 ）的部分图象如图所示，点 是函数图象
与 轴的交点，点 是函数图象的最高点，且 是边长为 2 的正三角形， ，则
的解析式可以是（ ）
A. B.
C. D.
第 3页/共 21 页

标签： #数学

摘要：

2024级高一第二学期期末考试数学科试卷命题人：高一数学备课组一、选择题：共8小题，共88×5=40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合A，再根据集合并集运算求解.【详解】由，解得，，又，所以．故选：D.2.当时，复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由复数的坐标即可判断.【详解】,若，则，，所以复数在复平面内对应的点位于第二象限.故选：B3.甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码的概率为，，，且他们是否破译出密码互不影响，则...

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