精品解析：广东省广州市番禺区2024-2025学年高一下学期期末教学质量监测数学试卷（解析版）

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2024 学年第二学期高中教学质量监测试题

高一数学

本试卷共 6 页，19 小题，全卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟.

注意事项：

1．答卷前、考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准考

证号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应

的区域内，写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 设集合，，则集合的元素个数为

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知列举出集合 B,即得集合 B 的元素个数.

【详解】由集合中元素的属性，，，

可得集合中的元素有，，，共 3 个.

故选 B.

【点睛】本题主要考查集合的表示方法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.

2. 已知复数，，在复平面内，复数和所对应的两点之间的距离是（）

A. B. 10 C. D. 5

【答案】A

【解析】

【分析】求出复数和差的模即得．

【详解】，

第 1页/共 20 页

故选：A．

3. 如图，圆台的侧面展开图扇环的圆心角为，其中，则该圆台的高为（）

A. B. C. 1 D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】利用扇形的弧长公式，结合已知条件，求出圆台上、下底面圆的半径和的长，再结合圆

台的几何结构特征，即可求得圆台的高.

【详解】因为圆台的侧面展开图扇环的圆心角为，

所以在圆锥中，可得，所以，

又在圆锥中，可得，所以，

所以该圆台的高为

故选：A.

4. 已知，，则（）

A B. C. D. 或

【答案】B

【解析】

【分析】根据的范围，利用同角三角函数关系式，计算出，再结合二倍角的余弦公式求解即可.

第 2页/共 20 页

【详解】由可知，得，

因此，

，即，，，

又有，，

因此解得

故选：B.

5. 已知一组数据 39，41，44，46，49，50，x，55 的第 65 百分位数是 50，那么实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据百分位数定义列不等式求解．

【详解】∵ ，∵这组数据按从小到大顺序排列后，第 65 百分位数是第 6 个数，因此不小

于 50，即，

故选：A．

6. 已知向量，，若，则实数（）

A. 3 B. 6 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用数量积的运算律及数量积的坐标表示列式求解.

【详解】由，得，则，

因此，所以 .

故选：D

7. 已知函数，若，则的取值范围是（）

第 3页/共 20 页

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2024学年第二学期高中教学质量监测试题高一数学本试卷共6页，19小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟.注意事项：1．答卷前、考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的区域内，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要...

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