精品解析：广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-16 4 4 674.98KB 22 页 免费
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2024 届花都区高三年级调研考
试数学试题
本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号填写在答
题卡上，并用 2B 铅笔把对应考生号标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 .不按
以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则 z 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先化简复数，再利用复数的几何意义求解.
【详解】解：因为复数 ，
所以 z 在复平面内对应 点位于第四象限，
故选：D
2. 已知集合 ， ，则集合 的元素个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合交集的基本运算求解即可.
【详解】 , 因为 ，
所以 ，所以集合 中有 3 个元素.
故选：C
3. 从甲、乙等 名志愿者中随机选 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先求出基本事件总数，再求出符合条件的事件数，最后利用古典概型的概率公式计算可得.
【详解】从甲、乙等 名志愿者中随机选 名参加社区服务工作一共有 种选法，
其中甲、乙都入选的有 种选法，
所以甲、乙都入选的概率 .
故选：B
4. 已知点 ， ， ，点 P 在 所在平面内，且满足 ，则 在
上的投影向量为（ ）
A.
B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】题意说明 是 外心，求出 点坐标后，由射影向量的定义求解．
【详解】设 ，则 得：
，解得 ，即 ，
，
，
，
所以 在 上的投影向量为 ．
故选：B．
5. 天 文 学 上 用 绝 对 星 等 衡 量 天 体 的 发 光 强 度 ， 用 目 视 星 等 衡 量 观 测 者 看 到 的 天 体 亮 度 .可用
（其中 为常数）近似表示绝对星等 M，目视星等 m 和观测距离 d 之间的关系.若 1 号
天体的绝对星等为 0.54，目视星等为 0.04，2 号天体的绝对星等为 ，目视星等为 ，则观测
者与
1 号天体和 2 号天体的距离的比值约为（ ）
A.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件、指对数的运算分别求出观测者与 1 号天体和 2 号天体的距离即可.
【详解】设观测者与 1 号天体和 2 号天体的距离分别为 ，
因为 1 号天体的绝对星等为 0.54，目视星等为 0.04，
所以 ，解得 ，
因为 2 号天体的绝对星等为 ，目视星等为 ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
故选：B
6. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 记 直 线 与 直 线 在第一象限所形成的夹角为 ， 则
（ ）
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由正切的两角差公式求夹角的正弦值，代入即可.
【详解】设直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 ，有
A.

标签： #数学

摘要：

2024届花都区高三年级调研考试数学试题本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号填写在答题卡上，并用2B铅笔把对应考生号标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结...

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