精品解析：广东实验中学越秀学校2025-2026学年高三上学期开学考试数学试题（解析版）

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广东实验中学越秀学校 2025 学年第一学期开学测试
高三数学
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求得集合 A,B 的并集，根据补集的概念和运算，即可求得答案.
【详解】∵ ， ， ,
故 ，
∴ ，
故选：C．
2. 若 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指数函数的单调性和幂函数的单调性即可判断.
【详解】方法一:因为指数函数 是增函数，且 ，所以 ，即
；
因为函数 是减函数，且 ，所以 ，即 .
综上， ．
方法二 因为函数 是增函数，且 ，所以 ，即 ；
因为幂函数 在 上单调递增，且 ，所以 ，即 ．
综上， ．
故选：D.
3. 已知焦点在 轴上的椭圆的离心率为 ，焦距为 ，则该椭圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据离心率和焦距可得 ，进而可得 ，即可得方程.
【详解】由题意可知： ，可得 ，
则 ，所以该椭圆
的
方程为 .
故选：C.
4. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】原式可变为 ，利用基本不等式求解.
【详解】由 ，
当且仅当 时取等号，可得 .可得 的最小值为 4，
故选：A.
5. 在△中，已知 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正弦定理对已知条件进行边角互化，求得 ；再根据三角形等腰，求得 ，结合勾股定理即
可求得结果.
【详解】 ，即 ，也即
，即 ；
又 ， ，故 或 ；又 ，故 ，显然 ，则
，△为等腰直角三角形，
故 ，解得 .
故选：B.
6. 曲线 在 处的切线经过点 ，则实数 的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】求导，由导数几何意义得到函数在 处的切线斜率，结合两点间斜率公式得到方程，求出实
数 的值.

标签： #数学

摘要：

广东实验中学越秀学校2025学年第一学期开学测试高三数学一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得集合A,B的并集，根据补集的概念和运算，即可求得答案.【详解】∵，，,故，∴，故选：C．2.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数的单调性和幂函数的单调性即可判断.【详解】方法一:因为指数函数是增函数，且，所以，即；因为函数是减函数，且，所以，即.综上，．方法二因为函数是增函数，且，所以，即；因为幂函数在上单调递增，且，所以，即．...

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