专题01 集合与常用逻辑用语（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）
专题 01 集合与常用逻辑用语
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 集合间
的基本关系
（10 年2考）
2023·全国新Ⅱ卷、2020 全国新Ⅰ卷
一般给两个集合，要求通过解不
等式求出集合，然后通过集合的
运算得出答案。
考点 2 交集
（10 年10
考）
2024·全国新Ⅰ卷、2024 年全国甲卷、2023·北京
卷、2023 全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷、2022
年全国乙卷、2022 年全国甲卷、2022 全国新Ⅰ
卷、2021 年全国乙卷、2021 年全国甲卷、2021
年全国甲卷、2021 全国新Ⅰ卷
考点 3 并集
（10 年8考）
2024·北京卷、2022·浙江卷、2021·北京
卷、2020·山东卷、2019·北京卷、2017·浙江
卷、2017·全国卷、2016·山东卷、2016·全国
卷、2015·全国卷
考点 4 补集
（10 年8考）
2024 年全国甲卷、2023 年全国乙卷、2023 年全
国乙卷、2022·全国乙卷、2022·北京卷、2021 全
国新Ⅱ卷、2020 全国新Ⅰ卷、2018·浙江
卷、2018·全国卷、2017·北京卷
考点 5 充分条
件与必要条件
（10 年10
考）
2024·全国甲卷、2024·天津卷、2024·北京
卷、2023·北京卷、2023·全国甲卷、2023·天津
卷
、2023·全国新Ⅰ卷、2022·浙江卷、2022·北京
卷、2021·全国甲卷
常以关联的知识点作为命题背
景，考查充分条件与必要条件，
难度随载体而定。
考点 6 全称量
词与存在量词
（10 年4考）
2024·全国新Ⅱ卷、2020·全国新Ⅰ卷、2016·浙
江卷、2015·浙江卷、2015·全国卷、2015·湖北
卷
全称量词命题和存在量词命题的
否定及参数求解是高考复习和考
查的重点。
考点 01 集合间的基本关系
1．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）设集合 ， ，若 ，则 （ ）．
A．2 B．1 C．D．
【答案】B
【分析】根据包含关系分 和 两种情况讨论，运算求解即可.
【详解】因为 ，则有：
若 ，解得 ，此时 ， ，不符合题意；
若 ，解得 ，此时 ， ，符合题意；
综上所述： .
故选：B.
2．（2020 全国新Ⅰ卷·高考真题）已知 ，若集合 ， ，则“ ”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.
【详解】当 时，集合 ， ，可得 ，满足充分性，
若 ，则 或 ，不满足必要性，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A.
考点 02 交集
1．（2024·全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】化简集合 ，由交集的概念即可得解.
【详解】因为 ，且注意到 ，
从而 .
故选：A.
2．（2024 年全国甲卷高考真题）若集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据集合 的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.
【详解】依题意得，对于集合 中的元素 ，满足 ，
则 可能的取值为 ，即 ，
于是 .
故选：C
3．（2023·北京·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】先化简集合 ，然后根据交集的定义计算.
【详解】由题意， ， ，
根据交集的运算可知， .
故选：A
4．（2023 全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合 ，即可根据交集的运算解出．
方法二：将集合 中的元素逐个代入不等式验证，即可解出．
【详解】方法一：因为 ，而 ，
所以 ．
故选：C．
方法二：因为 ，将 代入不等式 ，只有 使不等式成立，所以
．
故选：C．
5．（2022·全国新Ⅱ卷高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】方法一：求出集合 后可求 .
【详解】[方法一]：直接法
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专题01集合与常用逻辑用语考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1集合间的基本关系（10年2考）2023·全国新Ⅱ卷、2020全国新Ⅰ卷一般给两个集合，要求通过解不等式求出集合，然后通过集合的运算得出答案。考点2交集（10年10考）2024·全国新Ⅰ卷、2024年全国甲卷、2023·北京卷、2023全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷、2022年全国乙卷、2022年全国甲卷、2022全国新Ⅰ卷、2021年全国乙卷、2021年全国甲卷、2021年全国甲卷、2021全国新Ⅰ卷考点3并集（10年8考）2024·北京卷、2022·浙江卷、2021·北京卷、2020·山东卷、2019·北京卷、201...
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作者：天天练
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