专题22 概率统计及数字特征大题综合(学生卷)- 十年(2015-2024)高考真题数学分项汇编(全国通用)

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专题 22 概率统计及数字特征大题综合
考点 十年考情(2015-2024命题趋势
考点 1 独立性检验为
载体及其应用
10 6考)
2024·全国甲卷、2023·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷
2022·全国甲卷、2021·全国甲卷、2020·海南卷、2020·山东卷
2020·全国卷、2017·全国卷
1.
检验和线性回归直
线方程的求解,该
内容会继续作为载
体内容命题
2.
布、超几何分布及
其他类别的分布列
与期望方差问题,
同样是高考命题热
3.
相互独立事件的概
率求解,会求古典
概率、条件概率、
全概率,同样是高
考命题热点
4.
综合运算及知识杂
糅问题
考点 2 线性回归直线
方程为载体及其应用
10 6考)
2022·全国乙卷 2020·全国卷 2018·全国卷 2017·全国卷
2017·全国卷 2016·全国卷 2015·重庆卷
考点 3 赛事类(分配
类)的分布列及期望
方差
10 9考)
2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·全国甲卷
2022·北京卷、2021·全国新Ⅰ卷、2020·全国卷、2019·天津卷
2019·全国卷、2017·山东卷、2016·山东卷、2016·天津卷
2015·重庆卷、2015·天津卷、2015·湖南卷、2015·安徽卷
2015·福建卷
考点 4 其他类型的分
布列及期望方差
10 9考)
2024·北京卷、2023·全国新Ⅰ卷、2021·北京卷、2020·江苏卷
2019·北京卷、2018·北京卷、2018·全国卷、2017·全国卷
2017·江苏卷、2016·全国卷、2015·山东卷
考点 5 条件概率、全
概率公式、贝叶斯公
10 2考)
2023·全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷
考点 6 求解数字样本
特征及应用
10 3考)
2023·全国乙卷、2021·全国乙卷、2015·广东卷
考点 7 概率统计的实
际应用与决策问题
10 7考)
2024·全国甲卷、2023·全国新Ⅱ卷、2023·北京卷、2020·北京
2020·全国卷、2019·北京卷、2019·全国卷、2018·全国卷
2017·北京卷、2016·四川卷、2016·北京卷、2016·全国卷
2016·全国卷、2016·全国卷、2015·陕西卷、2015·全国卷
考点 8 概率统计与其
他知识的杂糅问题
2023·全国新Ⅱ卷、2021·全国新Ⅱ卷
2020·江苏卷、2019·全国卷
10 4考)
考点 01 独立性检验为载体及其应用
1.(2024·全国甲卷·高考真题)某工厂进行生产线智能化升级改造,升级改造后,从该工厂甲、乙两个车
间的产品中随机抽取 150 件进行检验,数据如下:
优级品 合格品 不合格品 总计
甲车间 26 24 0 50
乙车间 70 28 2 100
总计 96 52 2 150
(1)填写如下列联表:
优级品 非优级品
甲车
乙车
能否有 的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有 的把握认为甲,乙两车间产品
的优级品率存在差异?
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率 ,设 为升级改造后抽取的 n件产品的优级品率.如果
,则认为该工厂产品的优级品率提高了,根据抽取的 150 件产品的数据,能否认为生
产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?( )
附:
0.050 0.010 0.001
k3.841 6.635 10.828
2.(2023·全国甲卷·高考真题)一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选 40 只小白鼠,随机地将其
20 只分配到实验组,另外 20 只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白
鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g.
(1)设 表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求 的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
i)求 40 只小鼠体重的增加量的中位数 m,再分别统计两样本中小于 m与不小于的数据的个数,完成如
下列联表:
对照
实验
ii)根据(i)中的列联表,能否有 95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加
量有差异.
附:
0.100 0.050 0.010
2.706 3.841 6.635
3.(2022·全国新Ⅰ卷·高考真题)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习(卫生
分为良好和不够良好两类)的关系,在已该疾病的病中随机调查100 为病组),同时
未患该疾病的人群中随机调查100 为对照组),到如下数据:
够良
良好
40 60
对照组 10 90
(1)能否有 99%的把握认为该疾病体与未患该疾病体的卫生习有差异?
(2)从该地的人群选一A表示事件选到的卫生习够良好”B表示事件选到的人患有该

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摘要:

专题22概率统计及数字特征大题综合考点十年考情(2015-2024)命题趋势考点1独立性检验为载体及其应用(10年6考)2024·全国甲卷、2023·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷2022·全国甲卷、2021·全国甲卷、2020·海南卷、2020·山东卷2020·全国卷、2017·全国卷1.熟练掌握独立性检验和线性回归直线方程的求解,该内容会继续作为载体内容命题2.熟练掌握二项分布、超几何分布及其他类别的分布列与期望方差问题,同样是高考命题热点3.掌握对立事件、相互独立事件的概率求解,会求古典概率、条件概率、全概率,同样是高考命题热点4.要会概率统计的综合运算及知识杂糅问题考点2线性回归直线方...

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