专题07 事件与概率（古典概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式）小题综合（学生卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）

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专题 07 事件与概率（古典概率、条件概率、全概
率公式、贝叶斯公式）小题综合
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 互斥事件
的概率计算
（10 年2考）
2018·全国卷、2016·天津卷
1. 理 解 、 掌 握 古 典 概 率 的 定
义，并会相关计算，古典概率
是新高考卷的常考内容，一般
考查古典概型的概率计算及互
斥、对立事件的辨析及计算，
需强化训练
2.会条件概率和全概率及贝叶
斯概率的计算，该内容是新高
考卷的必考内容，一般结合条
件概率、全概率及贝叶斯概率
综合考查，需重点强化复习
3.理解、掌握正态分布的定义
及指定区间的概率计算
考点 2 古典概率
（10 年10 考）
2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅰ卷、2024·全国甲
卷、2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国乙卷、2023·全
国甲卷、2023·天津卷、2022·全国甲卷、2022·全
国新Ⅰ卷、2022·浙江卷、2022·全国甲卷、2022·
全国乙卷、2021·全国甲卷、2021·浙江卷、2020·
江苏卷、2019·全国卷、2019·全国卷、2018·全国
卷、2018·全国卷、2017·天津卷、2017·山东
卷、2017·全国卷、2017·江西卷、2016·北京
卷、2016·全国卷、2016·全国卷、2015·全国
卷、2015·广东卷、2015·广东卷、2019·江苏
卷、2018·江苏卷、2016·上海卷、2016·上海
卷、2016·四川卷、2016·江苏卷、2015·江苏卷
考点 3 条件概率
（10 年5考） 2024·天津卷、2023·全国甲卷、2022·天津卷
考点 4 全概率公
式与贝叶斯公式
（10 年2考）
2024·上海卷、2023·全国新Ⅰ卷
考点 5 正态分布
指定区间的概率
（10 年5考）
2024·全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷
2021·全国新Ⅱ卷、2015·山东卷
考点 01 互斥事件的概率计算
1．（2018·全国·高考真题）若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付
的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
2．（2016·天津·高考真题）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概率是 ，则甲不输的
概率为
A．B．C．D．
考点 02 古典概率
一、单选题
1．（2024·全国甲卷·高考真题）甲、乙、丙、丁四人排成一列，则丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是
（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全国乙卷·高考真题）某学校举办作文比赛，共 6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题
准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·全国甲卷·高考真题）某校文艺部有 4名学生，其中高一、高二年级各 2名．从这 4名学生中随
机选 2名组织校文艺汇演，则这 2名学生来自不同年级的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国甲卷·高考真题）从分别写有 1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取 2张，则抽到
的2张卡片上的数字之积是 4的倍数的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真题）从2至8的7个整数中随机取 2个不同的数，则这 2个数互质的概率为
（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·全国甲卷·高考真题）将3个1和2个0随机排成一行，则 2个0不相邻的概率为（ ）
A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.8
7．（2019·全国·高考真题）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是
A．B．C．D．
8．（2019·全国·高考真题）生物实验室有 5只兔子，其中只有 3只测量过某项指标，若从这 5只兔子中随
机取出 3只，则恰有 2只测量过该指标的概率为
A．B．
C．D．
9．（2018·全国·高考真题）从2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务，则选中的 2人都是女同
学的概率为
A．B．C．D．
10．（2018·全国·高考真题）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴
赫猜想是“每个大于 2的偶数可以表示为两个素数的和”，如 ．在不超过 30 的素数中，随机选
取两个不同的数，其和等于 30 的概率是
A．B．C．D．
11．（2017·天津·高考真题）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5支
彩笔中任取 2支不同颜色的彩笔，则取出的 2支彩笔中含有红色彩笔的概率为
A．B．C．D．
12．（2017·山东·高考真题）从分别标有 1,2,…,9 的9张卡片中不放回地随机抽取 2次，每次抽取 1张．则
抽到的 2张卡片上的数奇偶性不同的概率是
A． B． C． D．
13．（2017·全国·高考真题）从分别写有 的 张卡片中随机抽取 张，放回后再随机抽取 张，则抽
得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
A．B．C．D．
14．（2017·江西·高考真题）一袋中装有大小相同，编号分别为 的八个球，从中有放回地每次
取一个球，共取 2次，则取得两个球的编号和不小于15 的概率为（　　）
A．B．

标签： #高考 #数学

摘要：

专题07事件与概率（古典概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式）小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1互斥事件的概率计算（10年2考）2018·全国卷、2016·天津卷1.理解、掌握古典概率的定义，并会相关计算，古典概率是新高考卷的常考内容，一般考查古典概型的概率计算及互斥、对立事件的辨析及计算，需强化训练2.会条件概率和全概率及贝叶斯概率的计算，该内容是新高考卷的必考内容，一般结合条件概率、全概率及贝叶斯概率综合考查，需重点强化复习3.理解、掌握正态分布的定义及指定区间的概率计算考点2古典概率（10年10考）2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅰ卷、2024·全国甲卷、20...

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