精品解析：广东省深圳市福田区西交利物浦大学基础教育集团2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）

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西浦教育集团外国语高中 2024-2025 学年度第一学期
高二年级 期末考试
数学学科试题
答题注意事项：
1.本试卷满分 150 分；考试用时 120 分钟；
2.本试卷分二卷，不按要求答卷不得分.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若直线 与直线 垂直，则 ( )
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分析直线方程可知，这两条直线垂直，斜率之积为－1.
【详解】由题意可知 ，即 ．
故选：B.
2. 在等差数列 中， ，则
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
【答案】A
【解析】
【详解】由题意，数列 为等差数列，结合等差数列通项公式的性质得， ，则
，所以 .故选 A.
3. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. 8 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】先求出 和 的向量坐标，再利用向量的数量积公式计算.
第 1页/共 18 页
【详解】
则 .
故选：A.
4. 与曲线 共焦点，且与双曲线 共渐近线的双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据椭圆的性质求出椭圆的焦点，然后根据双曲线和渐近线的相关性质确定双曲线的标准方程
即可.
【详解】
因为曲线 为椭圆，焦点在 轴上，且 ，
又因为所求双曲线与双曲线 共渐近线，
可设所求双曲线为 ，化为标准方程： ，
则 ，解得 ，所求双曲线为 ．
故选：
5. 已知两条直线 与 被圆 截得的线段长均为 2，则圆 的面积为
（ ）
第 2页/共 18 页
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得两直线平行，求出两平行线间的距离，从而可得圆心到直线 的距离，再由弦长，圆心
距和半径的关系可求出圆的半径，从而可求出圆的面积
【详解】因为两条直线 与 ，
所以 ，
所以 与 间的距离为 ，
所以圆心 到直线 的距离为 1，
因为直线 被圆截得的弦长为 2，
所以圆的半径为 ，
所以圆 的面积为 .
故选：A.
6. 设 是等比数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设等比数列 的公比为 ，求得 的值，再利用等比数列的求和公式可求得结果.
【详解】设等比数列 的公比为 ，若 ，则 ，矛盾，所以 ，
故 ，则 ，
所以 ，
第 3页/共 18 页

标签： #数学

摘要：

西浦教育集团外国语高中2024-2025学年度第一学期高二年级期末考试数学学科试题答题注意事项：1.本试卷满分150分；考试用时120分钟；2.本试卷分二卷，不按要求答卷不得分.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线与直线垂直，则()A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】分析直线方程可知，这两条直线垂直，斜率之积为－1.【详解】由题意可知，即．故选：B.2.在等差数列中，，则A.8B.12C.16D.20【答案】A【解析】【详解】由题意，数列为等差数列，结合等差数列通项公式的性质得，，则，所以.故选A.3.若，，则...

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