精品解析：广东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合教学质量检测数学试题（解析版）

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2023—2024 学年第二学期联合教学质量检测

高一数学解析版

注意事项：

1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答

题卡上的指定位置.

2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在

试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和

答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1. 已知复数满足，则复数的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数，即可判断其虚部.

【详解】因为，

所以，故的虚部为 .

故选：A.

2. 某高中为增强学生的海洋国防意识，组织本校 1000 名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”的国防知识竞赛，

从中随机抽取 200 名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的

是（）

① 频率分布直方图中 a的值为 0.005

② 估计这 200 名学生竞赛成绩的第 60 百分位数为 80

③ 估计这 200 名学生竞赛成绩的众数为 78

④ 估计总体中成绩落在内的学生人数为 150

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，由频率分布直方图的性质，对选项逐一判断，即可得到结果.

【详解】由频率分布直方图可得：

，解得，故①正确；

前三个矩形的面积为，

即第 60 百分位数

为

80，故②正确；

估计这 200 名学生竞赛成绩的众数为，故③错误；

总体中成绩落在内的学生人数为，故④正确；

故选：B

3. 若向量，，则在上的投影向量的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量的坐标运算可得，再结合投影向量的定义运算求解.

【详解】因为，，则，

所以在上的投影向量 .

故选：B.

4. 的内角，，所对的边分别为，，，，，，则的面积

为（）

A. B. C. 或D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据正弦定理解出或，再根据三角形内角和定理求出，从而可以由面积公式

解得．

【详解】由正弦定理得，即，解得，

是三角形内角，或

当时，，；

当时，．

故选：C．

5. 如图正四棱台的上、下底面的边长分别为 2，4，侧棱长为 2，则其体积为（）

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标签： #数学

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2023—2024学年第二学期联合教学质量检测高一数学解析版注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数满足，则复数的虚部为（）A.B...

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