精品解析：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题（解析版）

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2024-2025 南海华附高一上学期期中考试

数学试卷

一、单选题

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先解一元二次不等式与分式不等式求出集合、，再根据并集的定义计算可得.

【详解】由，即，解得，

所以，

由，即，等价于，解得，

所以，

所以 .

故选：D

2. 已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由条件可得，即可得到结果.

【详解】因为，，即，

又，所以 .

故选：A

3. “ 是函数且）图象经过第三象限”的（）

A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数函数的图象特征，结合与 0的关系，即可分别求解充分性和必要性，

进而根据充要条件的定义求解.

【详解】解：对于函数且），

当时，，结合指数函数的图象特征，可知的图

象经过第一、三、四象限，所以充分性成立；

对于函数且），当时，且单

调递减，此时它不经过第三象限，

当时，为增函数且，经过第三象限，故符合题意，必要

性成立，

综上所述，“ ”是“函数且）的图象经过第三象限”的充要条

件．

故选：C．

4. 已知点在幂函数的图象上，则（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】C

【解析】

【分析】直接由幂函数定义列方程组即可求解.

【详解】由题意 .

故选：C.

5. 函数（）的图象大致为

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由奇偶性排除选项；由,可排除选项 ,从而可得结果.

【详解】因为，

所以函数是偶函数，函数图象关于轴对称，可排除选项；

因为 ,可排除选项 ,故选 A.

【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的

命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多

方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及

时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排

除.

6. 为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越

小，星星就越亮.1850 年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，

天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其

中星等为的星的亮度为 .已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别

为和，且当较小时，，则“玉衡”与“北极星”的亮

度之比大约为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】理解题意，把已知数据代入公式计算即可.

【详解】由题意，可得，

故选：B.

7. 已知函数在上是单调的函数，则实数 a的取值范围是

（ïïïï）.

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，按函数为增函数和减函数两种情况讨论，分别求出的取值范围，综合

可得答案．

【详解】因为在上是单调的，

当时，，不满足条件；

当时，若在上单调递增，则，解得，

当时，若在上单调递减，则，解得，

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2024-2025南海华附高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先解一元二次不等式与分式不等式求出集合、，再根据并集的定义计算可得.【详解】由，即，解得，所以，由，即，等价于，解得，所以，所以.故选：D2.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，由条件可得，即可得到结果.【详解】因为，，即，又，所以.故选：A3.“是函数且）图象经过第三象限”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的图象特征，结合与0的关系，即可分别求解充分性和必...

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