精品解析：广东省深圳市高级中学2024-2025学年高二上学期期末数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 1.88MB 29 页 免费
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深圳高级中学 2024－2025 学年第一学期期末考试
高二数学
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
1. 若 为空间的一个基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过证明 ACD 选项中的三个向量共面，判断它们错误，利用反证法证明 B选项中的三个向量不
共面，判断 B正确.
【详解】对于 A，因为 ，所以 共面，
所以 不能构成基底，
对于 C，因为 ，
所以 共面，所以 不能构成基底，C错误；
对于 D， ，
所以 共面，所以 不能构成基底，D错误，
对于 B，若 共面，
则可设 ，故 ，
故 共面，与条件矛盾，
所以 不共面，即 能构成基底，B正确；
故选：B.
2. 在数列 中， ， ，则 （ ）
A. 43 B. 46 C. 37 D. 36
【答案】C
【解析】
【分析】由递推公式 用累加法公式
求出 ，再求 即可.
【详解】法一：由题得
，
所以 .
法二：由题 ， ，
所以 .
故选：C.
3. 已知直线 是双曲线 的一条渐近线，则 的离心率等于（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】借助双曲线的渐近线方程可得 ，即可得 ，即可得离心率.
【详解】由题意可得 ，故 ，
则 ，
故.
故选：A.
4. 已知直线 和直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由题意先求出 时的 的值，然后根据充分不必要条件的定义判断即可.
【详解】由题设 ，可得 ，解得 或 .
当 时， ，此时 ，当 时， ，此时
，
所以“ ”不能推出“ ”；“ ”能推出“ ”，
则“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B.
5. 三棱锥 的四个顶点均在同一球面上，其中 平面 ， 是正三角形，
，则该球的表面积是（ ）

标签： #数学

摘要：

深圳高级中学2024－2025学年第一学期期末考试高二数学（满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.若为空间的一个基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过证明ACD选项中的三个向量共面，判断它们错误，利用反证法证明B选项中的三个向量不共面，判断B正确.【详解】对于A，因为，所以共面，所以不能构成基底，对于C，因为，所以共面，所以不能构成基底，C错误；对于D，，所以共面，所以不能构成基底，D错误，对于B，若共面，则可设，故，故共面，与条件矛盾，所以不共面，即能构成基底，B正确；故选：B.2.在数列...

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