广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题与答案

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英才学校 2020－2021 学年第二学期第一次段考
高一数学
一、单选题(每题 5分)
1. 已知 ，其中 为虚数单位， 为实数，则 = （ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 2
2. 已知向量 ， ，若 ，则实数 （ ）
A．4 B．2 C．-2 D．-4
3．在△ 中， ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
4．有下列四个命题：
① 互为相反向量的两个向量模相等；
② 若向量 与 是共线的向量，则点 必在同一条直线上；
③ 若 ，则 或 ④若 ，则 或 ；
其中正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
5.在△ 中，若 ,则△ 一定是（ ）
A.等腰直角三角形 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.等边三角形
6．如图所示的△ 中，点 是线段 上靠近 的三等分点，点 是线段
的中点，则 （　　）
A． B．
C． D．
7．埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著
名的是胡夫金字塔.令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在
胡夫金字塔上的数字“巧合”.如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，
得到的商为 3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值.金字塔底部形为正方形，
整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约 230 米.因年
久风化，顶端剥落 10 米，则胡夫金字塔现高大约为（ ）
A．128.5 米 B．132.5 米 C．136.5 米 D．140.5 米
8．在△ 中， ，则 （ ）
A．B．C．D．
二、多选题(每题 5分，少选 3分，错选 0分)
9．已知 i为虚数单位，在复平面内，复数 ，以下说法正确的是（ ）
A．复数 z的虚部是 B．
C．复数 z的共轭复数是 D．复数 z对应的点位于第一象限
10．在△ 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，下列说法正确的有（
）
A．B．若 ，则
C．若 ，则 D．
11．已知向量 ， ( )，则下列命题正确的是（
）
A．若 ，则
B．若 在 上的投影向量为 ，则向量 与 的夹角为
C．存在 ，使得
D． 的最大值为
12．如图，△ 的三个内角 A，B，C对应的三条边长分别是
a，b，c，∠ABC 为钝角，BD⊥AB，
，c=2， 则下列结论正确的有（ ）
A． B．BD=2
C． D．△CBD 的面积为
三、填空题(共20 分)
13．正方形 ABCD 的边长为 1,利用斜二测画法得到直观图 A'B'C'D',其周长等于_
__________.

标签： #数学

摘要：

英才学校2020－2021学年第二学期第一次段考高一数学一、单选题(每题5分)1.已知，其中为虚数单位，为实数，则=（）A.-2B.-1C.0D.22.已知向量，，若，则实数（）A．4B．2C．-2D．-43．在△中，，则的值为（）A．B．C．D．4．有下列四个命题：①互为相反向量的两个向量模相等；②若向量与是共线的向量，则点必在同一条直线上；③若，则或④若，则或；其中正确结论的个数是（）A．B．C．D．5.在△中，若,则△一定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形6．如图所示的△中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（　　）A．B．C．D．7．埃及金字塔...

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