精品解析：广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）

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2020-2021 学年上学期东莞四中高一数学 10 月考试题
一、单选题(共40 分)
1. 已知集合 ，则集合 A中元素的个数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 满足的不等式列举出 的可能值，然后用列举法写出集合 ，即可得到集合 中元素的个数.
【详解】因为 ，所以 可取 ，
所以 ，所以集合 中元素的个数为 .
故选：C.
【点睛】本题考查用列举法求集合中元素的个数，难度较易.
2. 已知集合 ，，则 的子集个数为（）
A. 2B. 4C. 7D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出 集合元素的个数，再根据求子集的公式求得子集个数．
【详解】因为集合 ，
所以
所以子集个数为 个
所以选 D
【点睛】本题考查了集合交集的运算，集合子集个数的求解，属于基础题．
3. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先解不等式 得集合 ，再根据集合交集运算即可得答案.
【详解】解：解不等式 得 ，故集合 ，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查集合的交集运算和分式不等式的解法，是基础题.
4. 设 ，则 的一个必要不充分条件是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
当 时， 是成立，当 成立时， 不一定成立，根据必要不充分条件的判定方法，即可求解.
【详解】由题意，当 时， 是成立，当 成立时， 不一定成立，所以 是 的必要
不充分条件，故选 A.
【点睛】本题主要考查了必要不充分条件的判定问题，其中解答中熟记必要不充分条件的判定方法是解答
本题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
5. 若 ， 则下列不等式正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
结合不等式的性质，对四个选项逐个分析，即可选出答案.
【详解】对于 A，取 ，此时 ，不满足 ，即 A不正确；
对于 B，由 ，而 ，所以 ，即 ，故 B正确；
对于 C，取 ，则 ，即 C不正确；
对于 D，取 ，则 ，此时 ，即 D不正确.
故选：B.
【点睛】本题考查不等式的性质，考查学生的推理能力，属于基础题.
6. 若不等式 对于一切实数 x都恒成立，则实数 a
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
当 时，不等式恒成立；当 时，根据二次函数的图象列式可解得结果.
【详解】当 时，不等式化为 恒成立；
当 时，一元二次不等式 对于一切实数 x都恒成立，等价于 ，解
得 ，
综上可得实数 a的取值范围是 .
故选：C
.
【点睛】本题考查了分类讨论思想，考查了一元二次不等式恒成立问题，属于基础题.
7. 若函数 的值域是 ，则函数 的值域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】

标签： #数学

摘要：

2020-2021学年上学期东莞四中高一数学10月考试题一、单选题(共40分)1.已知集合，则集合A中元素的个数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】根据满足的不等式列举出的可能值，然后用列举法写出集合，即可得到集合中元素的个数.【详解】因为，所以可取，所以，所以集合中元素的个数为.故选：C.【点睛】本题考查用列举法求集合中元素的个数，难度较易.2.已知集合，，则的子集个数为（   ）A.2B.4C.7D.8【答案】D【解析】【分析】先求出集合元素的个数，再根据求子集的公式求得子集个数．【详解】因为集合，所以所以子集个数为个所以选D【点睛】本题考查了集合交集的运算，集合子集个...

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