精品解析：广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）

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华中师范大学龙岗附属中学 2023 级高一上学期 10 月月考
数学学科试题
时间：120 分钟 分值：150 分
一、单选题
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用补集和交集的定义可求得集合 .
【详解】由已知可得 ，因为 .
故选：C.
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由全称命题的否定判断．
【详解】命题“ ”的否定是“ ”．
故选：A
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.
【详解】解：因为 不能推出 ，且 可以推出 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选：A
4. 若 ，则下列结论不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合不等式 性质、基本不等式确定正确选项.
【详解】由于 ，所以 ，
所以：
，A选项正确.
， ，所以 ，B选项正确.
， ，
由于 （不符合），所以 ，C选项正确.
设 ，则 ，D选项错误.
故选：D
5. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】根据 的取值范围，利用基本不等式即可求出 的最小值.
【详解】已知 ，则 ，
所以 ；
当且仅当 ，即 时等号成立，
此时最小值为 5.
故选：B
6. 若命题“ ， ”是假命题，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据特称命题的否定，结合函数性质解决恒成立问题，分类讨论，可得答案.
【详解】由题意，命题“ ”时真命题，令 ，
当 时，可得 显然成立，符合题意；
当 时，由二次函数的性质，可得 ，则 ，解得 ，
综上， .
故选：A.
7. 已知 均为 的子集，且 ，则 （ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意利用集合的包含关系或者画出 Venn 图，结合 Venn 图即可确定集合的运算结果.
【详解】解法一： ,，据此可得 .
故选：B.
解法二：如图所示，设矩形 ABCD 表示全集 R，
矩形区域 ABHE 表示集合 M，则矩形区域 CDEH 表示集合 ，
矩形区域 CDFG 表示集合 N，满足 ，
结合图形可得： .
故选：B.
8. 不等式 对任意的 及 恒成立，则实数 的范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把不等式恒成立问题转化为 恒成立，令 ，则 在
上恒成立，利用二次函数求得最值即可求解实数 的范围.
【详解】因为不等式 对任意的 及 恒成立，
所以 对任意的 及 恒成立，

标签： #数学

摘要：

华中师范大学龙岗附属中学2023级高一上学期10月月考数学学科试题时间：120分钟分值：150分一、单选题1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用补集和交集的定义可求得集合.【详解】由已知可得，因为.故选：C.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由全称命题的否定判断．【详解】命题“”的否定是“”．故选：A3.“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.【详解】解：因为不能推出，且可以推出，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：A...

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